bzoj 2333: [SCOI2011]棘手的操作 离线+线段树
来源:互联网 发布:stm8软件复位 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 21:02
题意
有N个节点,标号从1到N,这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i],接下来有如下一些操作:
U x y: 加一条边,连接第x个节点和第y个节点
A1 x v: 将第x个节点的权值增加v
A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v
A3 v: 将所有节点的权值都增加v
F1 x: 输出第x个节点当前的权值
F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中,权值最大的节点的权值
F3: 输出所有节点中,权值最大的节点的权值
n,q<=300000
分析
正解是可并堆。
其实可以先离线然后把相同联通块的放到一起,然后就可以上线段树大法了。
考虑如何把每个联通块的点都放在一起。
就是先从头到尾做一次,每次把每个联通块的根节点连起来。考虑只要每次把加入的节点连到根节点的最后面就可以了。
代码
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int N=300005;int n,m,sz,mx[N],mn[N],pos[N],bel[N],f[N],last[N],cnt,a[N],tot,tx[N],ty[N];struct edge{int to,next;}e[N];struct data{int op,x,y;}q[N];struct tree{int mx,tag;}t[N*4];int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}void addedge(int u,int v){ if (u==v) return; e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;}void dfs(int x){ pos[x]=mn[x]=mx[x]=++sz;bel[sz]=x; for (int i=last[x];i;i=e[i].next) dfs(e[i].to);}int find(int x){ if (f[x]==x) return x; f[x]=find(f[x]); return f[x];}void updata(int d){ t[d].mx=max(t[d*2].mx,t[d*2+1].mx);}void pushdown(int d,int l,int r){ if (!t[d].tag||l==r) return; int w=t[d].tag;t[d].tag=0; t[d*2].mx+=w;t[d*2+1].mx+=w; t[d*2].tag+=w;t[d*2+1].tag+=w;}void build(int d,int l,int r){ if (l==r) { t[d].mx=a[bel[l]]; return; } int mid=(l+r)/2; build(d*2,l,mid);build(d*2+1,mid+1,r); updata(d);}void ins(int d,int l,int r,int x,int y,int z){ if (x>y) return; pushdown(d,l,r); if (l==x&&r==y) { t[d].tag+=z;t[d].mx+=z; return; } int mid=(l+r)/2; ins(d*2,l,mid,x,min(y,mid),z); ins(d*2+1,mid+1,r,max(x,mid+1),y,z); updata(d);}int query(int d,int l,int r,int x,int y){ if (x>y) return -1e9; pushdown(d,l,r); if (l==x&&r==y) return t[d].mx; int mid=(l+r)/2; return max(query(d*2,l,mid,x,min(y,mid)),query(d*2+1,mid+1,r,max(x,mid+1),y));}int main(){ n=read(); for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),f[i]=i; m=read(); for (int i=1;i<=m;i++) { char ch[3]; scanf("%s",ch); if (ch[0]=='U') q[i].op=1,q[i].x=read(),q[i].y=read(),tx[++tot]=find(q[i].x),ty[tot]=find(q[i].y),f[find(q[i].y)]=find(q[i].x); else if (ch[0]=='A') { if (ch[1]=='1') q[i].op=2,q[i].x=read(),q[i].y=read(); else if (ch[1]=='2') q[i].op=3,q[i].x=read(),q[i].y=read(); else if (ch[1]=='3') q[i].op=4,q[i].x=read(); } else { if (ch[1]=='1') q[i].op=5,q[i].x=read(); else if (ch[1]=='2') q[i].op=6,q[i].x=read(); else q[i].op=7; } } for (int i=tot;i>=1;i--) addedge(tx[i],ty[i]); for (int i=1;i<=n;i++) if (find(i)==i) dfs(i); build(1,1,n); for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; for (int i=1;i<=m;i++) if (q[i].op==1) mx[find(q[i].x)]=max(mx[find(q[i].y)],mx[find(q[i].x)]),mn[find(q[i].x)]=min(mn[find(q[i].y)],mn[find(q[i].x)]),f[find(q[i].y)]=find(q[i].x); else if (q[i].op==2) ins(1,1,n,pos[q[i].x],pos[q[i].x],q[i].y); else if (q[i].op==3) ins(1,1,n,mn[find(q[i].x)],mx[find(q[i].x)],q[i].y); else if (q[i].op==4) ins(1,1,n,1,n,q[i].x); else if (q[i].op==5) printf("%d\n",query(1,1,n,pos[q[i].x],pos[q[i].x])); else if (q[i].op==6) printf("%d\n",query(1,1,n,mn[find(q[i].x)],mx[find(q[i].x)])); else printf("%d\n",query(1,1,n,1,n)); return 0;}
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