蓝桥杯 最大子阵 dp （类最大连续子段和）

题目链接

思路:

这个题我觉得还是不错的,当然我是想不到的.

    我们这个题可以把它类比成一维的求最大连续子段和的问题,

    也就是说对于要求的这个子矩阵,我们可以预处理出来他一列一列的和,然后我们可以O(n^2)枚举矩阵的高,比如i,j那么高为j-i+1,由于我们预处理了列的和,那么对于每一列的和可以看成一个一维的了.就转化成了求最大连续子段和.

   

     

#include<bits/stdc++.h>#define Ri(a) scanf("%d", &a)#define Rl(a) scanf("%lld", &a)#define Rf(a) scanf("%lf", &a)#define Rs(a) scanf("%s", a)#define Pi(a) printf("%d\n", (a))#define Pf(a) printf("%lf\n", (a))#define Pl(a) printf("%lld\n", (a))#define Ps(a) printf("%s\n", (a))#define W(a) while(a--)#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))#define MOD 1000000007#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1e5+10;int sum[555][555],dp[555],b[555];int n,m,k; int main(){Ri(n),Ri(m);CLR(sum,0);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){Ri(k);sum[i][j]=sum[i-1][j]+k;}}int ans=-inf;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i;j<=n;j++){for(int w=1;w<=m;w++){b[w]=sum[j][w]-sum[i-1][w];//Pi(b[w]);}//puts("");dp[1]=b[1];ans=max(dp[1],ans);//最大子段和for(int z=2;z<=m;z++){if(dp[z-1]<0)dp[z]=b[z];elsedp[z]=dp[z-1]+b[z];ans=max(ans,dp[z]);}}}Pi(ans); return 0; }