97. Interleaving String

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.

When s3 = "aadbbbaccc", return false.

题意：给定3个字符串s1,s2,s3。证明s3是否由s1和s2互相插入所形成；

一看题目就有了思路，难度标注的居然是Hard，很开心，于是开始敲代码：

思路：使用递归，每次都判断s3的首字符是否等于s1和s2的首字符

1、s3首字符等于s1首字符，不等于s2首字符，递归调用方法 isInterleave(s1.substring(1),s2,s3.substring(1))

2、s3首字符等于s2首字符，不等于s1首字符，递归调用方法 isInterleave(s1,s2.substring(1),s3.substring(1))

3、s3首字符等于s2首字符，同时等于s1首字符，递归调用方法 isInterleave(s1.substring(1),s2,s3.substring(1)) 和isInterleave(s1,s2.substring(1),s3.substring(1))，二者只要有一个为true，结果为true；

public class Solution {    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {        if(s1.length()+s2.length() != s3.length()) return false;//长度不等直接返回false        if(s1.length()==0){    //考虑s1或者s2为空的特殊情况            if(s2.equals(s3)) return true;            else return false;        }        if(s2.length()==0){            if(s1.equals(s3)) return true;            else return false;        }        if(s3.charAt(0)==s1.charAt(0) || s3.charAt(0)==s2.charAt(0)){            if(s3.charAt(0)==s1.charAt(0) && s3.charAt(0)==s2.charAt(0)){   //s3和s1,s2的首字符相同，任意匹配其中一种即可                return (isInterleave(s1.substring(1),s2,s3.substring(1)) || isInterleave(s1,s2.substring(1),s3.substring(1)));            }else if(s3.charAt(0)==s1.charAt(0)){          //s3和s1的首字符相同                return isInterleave(s1.substring(1),s2,s3.substring(1));               }else if(s3.charAt(0)==s2.charAt(0)){         //s3和s2的首字符相同                return isInterleave(s1,s2.substring(1),s3.substring(1));            }        }        return false;    }}

直接运行，结果是TLE！！转念一想，超时了，显然是因为使用递归的原因，把递归转化成循环就好了，于是想了1个小时（智障日常），参考一下大佬的答案，原来如此简单，仔细想想，还是动态规划学的不到位，没有找到状态转移方程，虚心学习，下面贴一下大佬的代码还有我的解释：

@以下代码来自leetcode，

ECLAT用户。

public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {    if ((s1.length()+s2.length())!=s3.length()) return false;    boolean[][] matrix = new boolean[s2.length()+1][s1.length()+1];    matrix[0][0] = true;    for (int i = 1; i < matrix[0].length; i++){        matrix[0][i] = matrix[0][i-1]&&(s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1));    }    for (int i = 1; i < matrix.length; i++){        matrix[i][0] = matrix[i-1][0]&&(s2.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1));    }    for (int i = 1; i < matrix.length; i++){        for (int j = 1; j < matrix[0].length; j++){            matrix[i][j] = (matrix[i-1][j]&&(s2.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1)))                    || (matrix[i][j-1]&&(s1.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1)));        }    }    return matrix[s2.length()][s1.length()];}

数组matrix[i][j]表示：  s2的前i个字符组成的字符串与s1的前j个字符组成的字符串 是否可以通过互相插入组成 s3的前i+j个字符组成的字符串；

状态转移方程式：

matrix[i][j] = (matrix[i-1][j]&&(s2.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1))  || (matrix[i][j-1]&&(s1.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1)));

又matrix[i][0]与matrix[0][j]容易求得，故可通过循环得到matrix[s2.length()][s1.length()]的值，从而解决此题。

ECLAT