最长公共子序列

F: P1050

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题目描述

一个字符串A的子串被定义成从A中顺次选出若干个字符构成的串。如A=“cdaad" ,顺次选1，3，5个字符就构成子串" cad" ,现给定两个字符串，求它们的最长共公子串。

 

输入

第一行两个字符串用空格分开。

 

输出

最长子串的长度。

 

样例输入

abccd aecd

样例输出

3

提示

两个串的长度均小于2000

Solution

 

求LCS

思路可以参考《算法导论》Page222-226；

方程：f[i][j]=f[i-1][j-1]+1   (if a[i]==b[j])

F[i][j]=max{f[i-1][j],f[i][j-1]}+1  (if a[i]!=b[j])

CODE

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int maxlen=2100;char a[maxlen],b[maxlen];char ch;int len_a,len_b;int f[maxlen][maxlen];int main(){ch=getchar();while (ch!=' '){a[++len_a]=ch;ch=getchar();}ch=getchar();while (ch!=EOF){b[++len_b]=ch;ch=getchar();}for (int i=1;i<=len_a;i++)for (int j=1;j<=len_b;j++)if (a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);cout<<f[len_a][len_b];return 0;}