关于稀疏编码和字典学习
来源:互联网 发布:淘宝确认开店协议 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 02:08
这里可能大家会有疑问,为什么把底层作为Edge Detector呢?上层又是什么呢?这里做个简单解释大家就会明白,之所以是Edge Detector是因为不同方向的Edge就能够描述出整幅图像,所以不同方向的Edge自然就是图像的basis了……而上一层的basis组合的结果,上上层又是上一层的组合basis……(就是上面第四部分的时候咱们说的那样)
Sparse coding分为两个部分:
1)Training阶段:给定一系列的样本图片[x1, x 2, …],我们需要学习得到一组基[Φ1, Φ2, …],也就是字典。
稀疏编码是k-means算法的变体,其训练过程也差不多(EM算法的思想:如果要优化的目标函数包含两个变量,如L(W, B),那么我们可以先固定W,调整B使得L最小,然后再固定B,调整W使L最小,这样迭代交替,不断将L推向最小值。EM算法可以见博客:“从最大似然到EM算法浅解”)。
训练过程就是一个重复迭代的过程,按上面所说,我们交替的更改a和Φ使得下面这个目标函数最小。
每次迭代分两步:
a)固定字典Φ[k],然后调整a[k],使得上式,即目标函数最小(即解LASSO问题)。
b)然后固定住a [k],调整Φ [k],使得上式,即目标函数最小(即解凸QP问题)。
不断迭代,直至收敛。这样就可以得到一组可以良好表示这一系列x的基,也就是字典。
2)Coding阶段:给定一个新的图片x,由上面得到的字典,通过解一个LASSO问题得到稀疏向量a。这个稀疏向量就是这个输入向量x的一个稀疏表达了。
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