No399. Evaluate Division
来源:互联网 发布:子曰好学近乎知翻译 编辑:程序博客网 时间:2024/06/18 01:55
一、题目描述
Equations are given in the format A / B = k
, where A
and B
are variables represented as strings, and k
is a real number (floating point number). Given some queries, return the answers. If the answer does not exist, return -1.0
.
Example:
Given a / b = 2.0, b / c = 3.0.
queries are: a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ? .
return [6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ].
二、解题思路
方法一:
首先根据题目给出的信息构建图,构建图的方式是邻接矩阵,采用map做容器,第一个元素(即键key)为除数,第二个元素(即值value)为一个pair,pair中第一个元素为除数,第二个元素为商。主函数中首先对特殊情况给予说明,如果requires中的pair中的两个元素相等,则结果为1.0,如果两个元素中有一个是未出现过的元素,则返回-1.0。下面进入正常情况,对于需要查找的pair,调用search函数,其中包含四个参数,分别为除数(源),被除数(目标),累计商,访问过的点的集合,如果得到的结果不是-1.0(如果结果为-1.0,则没有找到目标,如果结果不是-1.0,则说明找到了目标,并返回了累计商),则插入结果中。search函数首先检查该除数(源)是否被访问过(避免循环访问),如果访问过则直接返回-1.0,如果没有访问过,则继续遍历每个除数对应的每个被除数是否等最初调用search时的目标。如果不相等则继续以该被除数为除数,目标不变,调用search。对于search返回的结果需要进行判定,结果有两种,一种是是没有找到目标的-1.0,一种是找到目标的非-1.0的累计商。
class Solution {public: map<string,vector<pair<string,double>>> graph; vector<double> calcEquation(vector<pair<string, string>> equations, vector<double>& values, vector<pair<string, string>> queries) { for(int i=0;i<equations.size();i++){ graph[equations[i].first].push_back(make_pair(equations[i].second,values[i])); graph[equations[i].second].push_back(make_pair(equations[i].first,1.0/values[i])); } vector<double> result; for(pair<string,string> q:queries){ set<string> visited; if(graph.count(q.first)==0||graph.count(q.second)==0) result.push_back(-1.0); else if(q.first==q.second) result.push_back(1.0); else{ auto temp = search(q.first,q.second,1.0,visited); result.push_back(temp); } } return result; } double search(string source,string target,double weight,set<string> visited){ if(visited.count(source)==0){ visited.insert(source); for(pair<string,double> p:graph[source]){ if(p.first==target) return p.second*weight; double rt= search(p.first,target,p.second*weight,visited); if(rt!=-1.0) return rt; } } return -1.0; }};
方法二:
floyd算法:
Floyd算法的基本思想是:从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能,1是直接从A到B,2是从A经过若干个节点X到B。所以,我们假设Dis(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离,对于每一个节点X,我们检查Dis(AX) + Dis(XB) < Dis(AB)是否成立,如果成立,证明从A到X再到B的路径比A直接到B的路径短,我们便设置Dis(AB) = Dis(AX) + Dis(XB),这样一来,当我们遍历完所有节点X,Dis(AB)中记录的便是A到B的最短路径的距离。
使用map存储图,构建邻接矩阵,与方法一不同的地方是,用于记录除数对应的被除数和商的数据结构换做了map。对于除数和被除数相等的情况将结果设置为1.0。然后更新所有的商,使其为最大值,同时也求出了一个点到所有其他点的距离,并存储在邻接矩阵中。最后输入需要查找的起点和终点即可。
class Solution {public: map<string, map<string, double>> m; vector<double> calcEquation(vector<pair<string, string>> equations, vector<double>& values, vector<pair<string, string>> queries) { int n = equations.size(); for (int i = 0; i < n; ++i) { m[equations[i].first][equations[i].second] = values[i]; m[equations[i].second][equations[i].first] = 1.0 / values[i]; } for (auto q: m) q.second[q.first] = 1.0; for (auto k = m.begin(); k != m.end(); ++k) for (auto i = m.begin(); i != m.end(); ++i) for (auto j = m.begin(); j != m.end(); ++j) i->second[j->first] = max(i->second[j->first], i->second[k->first] * k->second[j->first]); vector<double> result; for (auto q: queries) { auto val = m[q.first][q.second]; result.push_back(val ? val: -1.0); } return result; }};
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