USACO-Section1.2 Transformations【数论.矩阵旋转】

题目描述:

一块N x N（1<=N<=10）正方形的黑白瓦片的图案要被转换成新的正方形图案。写一个程序来找出将原始图案按照以下列转换方法转换成新图案的最小方式：
1：转90度：图案按顺时针转90度。
2：转180度：图案按顺时针转180度。
3：转270度：图案按顺时针转270度。
4：反射：图案在水平方向翻转（以中央铅垂线为中心形成原图案的镜像）。
5：组合：图案在水平方向翻转，然后再按照1到3之间的一种再次转换。
6：不改变：原图案不改变。
7：无效转换：无法用以上方法得到新图案。
如果有多种可用的转换方法，请选择序号最小的那个。
只使用1~7中的一个步骤来完成这次转换。（翻译来源：NOCOW）

INPUT FORMAT:

第一行： 单独的一个整数N。
第二行到第N+1行： N行每行N个字符（不是“@”就是“-”）；这是转换前的正方形。
第N+2行到第2*N+1行： N行每行N个字符（不是“@”就是“-”）；这是转换后的正方形。

OUTPUT FORMAT:

单独的一行包括1到7之间的一个数字（在上文已描述）表明需要将转换前的正方形变为转换后的正方形的转换方法。

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SAMPLE INPUT

3
@-@
-.-.-
@@-
@-@
@-.-
-.-@

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SAMPLE OUTPUT

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1

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解题思路:

这道题主要考察的应该是对矩阵变换的理解程度，根据题目要求一步步判断，因为满足多种要求时输出最小的。将数组顺时针旋转90度的公式为temp[j][n-1-i]=a[i][j];水平翻转公式为temp[i][n-1-j]=a[i][j];下面是代码。

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#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>char a[15][15],b[15][15],test[15][15],temp[15][15];int n;void transform(char a[][15]){//将数组顺时针旋转90度    int i,j;    for(i=0;i<n;i++){        for(j=0;j<n;j++){            temp[j][n-1-i]=a[i][j];//关键公式        }    }    for(i=0;i<n;i++){//用temp保存，赋值给b        for(j=0;j<n;j++){            b[i][j]=temp[i][j];        }    }   }void transform2(char a[][15]){//将数组按照中垂线对称    int i,j;    for(i=0;i<n;i++){        for(j=0;j<n;j++){            temp[i][n-1-j]=a[i][j];        }    }    for(i=0;i<n;i++){        for(j=0;j<n;j++){            b[i][j]=temp[i][j];        }    }   }int  judge(char b[][15]){//判断与目标数组是否相等    int i,j;    for(i=0;i<n;i++){        for(j=0;j<n;j++){            if(test[i][j]!=b[i][j])            return 0;        }    }    return 1;}int main(){    FILE *fin  = fopen ("transform.in", "r");    FILE *fout = fopen ("transform.out", "w");    int i,j;    fscanf(fin,"%d\n",&n);    for(i=0;i<n;i++){//输入原数组        for(j=0;j<n-1;j++)        fscanf(fin,"%c",&a[i][j]);        fscanf(fin,"%c\n",&a[i][j]);    }    for(i=0;i<n;i++){//输入目标数组        for(j=0;j<n;j++)        fscanf(fin,"%c",&test[i][j]);        fscanf(fin,"%c\n",&test[i][j]);    }    transform(a);//顺时针旋转90度    if(judge(b))    fprintf(fout,"1\n");    else{        transform(b);//顺时针再次旋转90度        if(judge(b))        fprintf(fout,"2\n");        else{            transform(b);//顺时针再次旋转90度            if(judge(b))            fprintf(fout,"3\n");            else{                transform2(a);//作水平翻转                if(judge(b))                fprintf(fout,"4\n");                else{                    int count=0;                    while(count<3){//判断水平翻转后三次旋转是否能得到目标数组                        transform(b);                        if(judge(b)){                               fprintf(fout,"5\n");                            break;                        }                        count++;                        }                    if(count>=3){                        if(judge(a))//判断是否不变                        fprintf(fout,"6\n");                        else                        fprintf(fout,"7\n");                    }                }            }        }    }    exit(0);}