BZOJ 4236: JOIOJI

Description

JOIOJI桑是JOI君的叔叔。“JOIOJI”这个名字是由“J、O、I”三个字母各两个构成的。
最近，JOIOJI桑有了一个孩子。JOIOJI桑想让自己孩子的名字和自己一样由“J、O、I”三个字母构成，并且想让“J、O、I”三个字母的出现次数恰好相同。
JOIOJI桑家有一份祖传的卷轴，上面写着一首长诗，长度为N，由“J、O、I”三个字母组成。JOIOJIさん想用诗中最长的满足要求的连续子串作为孩子的名字。
现在JOIOJI桑将这首长诗交给了你，请你求出诗中最长的、包含同样数目的“J、O、I”三个字母的连续子串。

Input

第一行一个正整数N，代表这首长诗的长度
接下来一行一个长度为N的字符串S，表示这首长诗，保证每个字符都是“J、O、I”三个字母中的一个

Output

输出一行一个正整数，代表最长的包含等数量“J、O、I”三个字母的最长连续子串的长度。如果不存在这样的子串，输出0

Sample Input

10

JOIIJOJOOI

Sample Output

6

HINT

选择“IIJOJO”这个子串，长度为6，包含“J、O、I”三个字母各2个，这是最长的满足要求的子串。

1<=N<=2*10^5

分析

我们设f[i][1],f[i][2],f[i][3]分别表示前i位的J,O,I的个数
那么我们根据题目可以得到方程

f[i][0]−f[j][0]=f[i][1]−f[j][1]=f[i][2]−f[j][2]

通过化简，我们发现只要满足以下两个条件就可以满足上述方程

f[i][1]−f[i][2]=f[j][1]−f[j][2]和f[i][0]−f[i][1]=f[j][0]−f[j][1]

代码

#include <bits/stdc++.h>#define N 200200int read(){    int x = 0, f = 1;    char ch = getchar();    while (ch < '0' || ch > '9'){if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}    while (ch >= '0' && ch <= '9')  {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}    return x * f;}int n;int ans;int f[N][3];std::map<std::pair<int,int>,int> pos;char ch[N];int main(){    n = read();    scanf("%s", ch + 1);    pos[std::make_pair(0,0)] = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        f[i][0] = f[i - 1][0] + (ch[i] == 'J');        f[i][1] = f[i - 1][1] + (ch[i] == 'O');        f[i][2] = f[i - 1][2] + (ch[i] == 'I');        if (pos.find(std::make_pair(f[i][0] - f[i][1], f[i][1] - f[i][2])) == pos.end())            pos[std::make_pair(f[i][0] - f[i][1], f[i][1] - f[i][2])] = i;        else            ans = std::max(ans, i - pos[std::make_pair(f[i][0] - f[i][1], f[i][1] - f[i][2])]);    }    printf("%d\n",ans);}