51Nod 1050 循环数组最大子段和

1050 循环数组最大子段和

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N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续
的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考a[n1],a[n],a[1],a[2]
这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。
Input
第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)
Output
输出循环数组的最大子段和。

思路：

常见的求出一串连续数列的最大字段和很简单，但是这次是可以循环的，答案有两种

• 结果是取中间连续的数列
• 结果是取两边的连续数列

那么问题是怎么求出第二种情况，其实第二种情况是因为数列中间子序列和太小而
绝对值太大，那么我们可以把问题反转，把数列取反，求出中间的子序列然后拿着
原数列的总和与其相加就是两边所求的和。
弱智的我因为数据的范围一直W。可恨。。。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 50005;int n;long long SUM;int a[maxn];long long solve(){    long long sum = 0,M = 0;    for(int i = 1;i <= n; i++) {        sum += a[i];        if(M < sum)            M = sum;        if(sum < 0)            sum = 0;    }    return M;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    SUM = 0;    for(int i = 1;i <= n; i++) {        scanf("%d",&a[i]);        SUM += a[i];    }    long long ans1 = solve();    for(int i = 1;i <= n; i++) {        a[i] = -a[i];    }    long long ans2 = solve();    printf("%I64d\n",max(ans1,SUM+ans2));    return 0;}