51Nod 1050 循环数组最大子段和

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6-211-413-5-2

Output示例

20

分析：这个题目的最大子段和有两种情况

（1）正常数组中间的某一段和最大。可以通过普通的最大子段和问题求出。

（2）此数组首尾相接的某一段和最大。这种情况是由于数组中间某段和为负值，且绝对值很大导致。

方法：先对原数组求最大子段和，得到sum1，然后把数组中所有元素符号取反，再求最大子段和，得到sum2，

原数组的所有元素和为sum，那么最终答案就是max(sum1, sum + sum2)。

#include<stdio.h>typedef long long ll;int a[50005];ll num(int n){    ll sum = 0,max = 0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        sum += a[i];        if(sum<0)            sum=0;        if(max<sum)            max=sum;    }    return max;}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    ll sum=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        sum+=a[i];    }    ll sum1 = num(n);    for(int i=1;i<=n;i++)        a[i]=-a[i];    ll sum2 = num(n);    printf("%lld\n",sum1>(sum+sum2)?sum1:(sum+sum2));    return 0;}