斜率优化dp

来源:互联网 发布:怎么看淘宝的历史价格 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 23:05

很好的总结
很好的专题
参考论文

斜率优化dp基本上都是可以化到 dp[i]=min(dp[j]+cost(j+1,i)) 这样的形式,二维的就是dp[i][m]=min(dp[j][m-1]+cost(j+1,i));
概括一下:
1.假设第dp[i]两个决策点j,k(j<k),且k的决策要比j
接下来证明对于dp[i+1]及其后面的决策都满足k的决策要比j
2.把1的式子写成斜率式
3.用单调队列去维护,接下来主要的难点就在于如何O(1)的求解cost了

几个例题:
1.bzoj1010
参考黄学长的博客
代码

2.hdu3507

类似上题
参考博客

注意的是判定入队和出队的地方是小于等于而不是小于,小于会wa。并且除法损失很大,要用乘法
代码

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