剑指offer 面试题8 旋转数组的最小数字
来源:互联网 发布:nginx优化10万并发 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 14:40
剑指offer 面试题8 旋转数组的最小数字
题目:
把一个数组的最开始的若干元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
输入一个递增排序【更准确的说法是 非递减排序, 本题目的难点就是需要考虑各种特殊情况】的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。
例如,数组 {3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
package algorithm.foroffer;import java.util.Arrays;/** * Created by liyazhou on 2017/5/24. * 面试题 8:旋转数组的最小数字 * 题目: * 把一个数组的最开始的若干元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 * 输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 * 例如,数组 {3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 * * 思路: * 1. 二分查找(双指针,确定边界) * 2. 初始时,A 指针指向第一个元素,B 指针指向最后一个元素; * 两个指针分别从开头和末尾向中间移动,直到指向同一个位置 * 两个指针所在的下标之和折半, * 若该元素大于 B 指针指向的元素,则该元素属于第一个递增子数组, * 最小值位于折半位置和 B 指针之间,所以将 A 指向折半后的位置 * 若该元素小于 B 指针指向的元素,则该元素属于第二个递增子数组, * 最小值位于 A 指针和折半位置之间,所以将 B 指向折半后的位置 * 当 A 指针和 B 指针位置相同时,它们指向的元素就是最小值 * * * 思路2: * 1. 二分查找(双指针,确定边界) * 2. 初始时,A 指针指向第一个元素,B 指针指向最后一个元素; * 两个指针分别从开头和末尾向中间移动,直到指向同一个位置 * 两个指针所在的下标之和折半得到指针 mid, * 若A、B 和 mid 三者指向的元素相等, * 则无法判断 mid 指向的元素属于第一个还是第二个递增子数组,所以顺序查询最小元素 * 若该元素大于等于 A 指针指向的元素, * 则该元素属于第一个递增子数组,最小值位于折半位置和 B 指针之间,所以将 A 指向折半后的位置 * 若该元素小于等于 B 指针指向的元素, * 则该元素属于第二个递增子数组,最小值位于 A 指针和折半位置之间,所以将 B 指向折半后的位置 * 当 A 指针和 B 指针位置相同时,它们指向的元素就是最小值 */public class Test08 { public int min(int[] array){ // 判断输入 if (array == null || array.length == 0) throw new RuntimeException("Invalid input."); int first = 0; int second = array.length-1; // 特殊情况:当第二递增子数组的长度为 0 时,不执行下面的程序,返回数组的第一个元素 int mid = first; while(array[first] >= array[second]) { // 找到最小数字,记录位置,退出循环 // if (second - first <= 1){ // 等于 0 时,表示数组中只有一个元素 if (second - first == 1){ // 终止条件 mid = second; break; } // 对 first 和 second 折半 mid = (first + second) / 2; int midElement = array[mid]; if (midElement == array[first] && midElement == array[second]){ // 特殊情况,当折半后的下标和 A、B 指向的元素都相等时, // 无法判断该元素属于第一个还是第二个递增子数组,则顺序查找 for(int i = first+1; i <= second; i++) if (array[i-1] - array[i] > 0 ) { return array[i]; } } if (midElement >= array[first]) first = mid; else if (midElement <= array[second]) second = mid; System.out.println(String.format("first = %d, second = %d", first, second)); } return array[mid]; } public static void main(String[] args){ int[][] arrays = { {3, 4, 5, 1, 2}, // 典型输入,单调升序的数组的旋转数组 {1, 0, 1, 1, 1}, // 折半后的指针指向的元素等于两个指针指向的元素,且该元素属于第二个递增子数组 {1, 1, 1, 0, 1}, // 折半后的指针指向的元素等于两个指针指向的元素,且该元素属于第一个递增子数组 {1, 2, 3, 4, 5}, // 第二个递增子数组的长度为 0 {3, 4, 5, 1, 1}, // 有重复元素 {2}, // 只有一个数字 null, // 数组为 null }; for (int i = 0; i < arrays.length; i++){ int[] array = arrays[i]; Test08 test = new Test08(); int min = test.min(array); System.out.println(String.format("array = %s, min = %d", Arrays.toString(array), min)); } }}
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