剑指offer-面试题８ 旋转数组的最小数字

面试题８ 旋转数组的最小数字

　　题目描述：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为 1。

思路

题目本身不难理解，就是一个有序数组的变形，这里有两个问题需要考虑：
　　（1）题目中说的旋转是一次旋转还是不限次数？
　　（2）数组中的数是严格递增还是可以有相同的数出现？

思考

　　我们先看第一个问题：如果能不限次数的话，那按照题目给的旋转方式，完全可以将数组旋转成一个无序数组，那寻找最小值只能是先排序再找最小值了，和题意不符，得出结论：只能旋转一次；
　　第二个问题：严格递增是我们想要的，如果是严格递增，那么二分查找将会非常有用，能有效减小时间复杂度。
　　考虑元素可以相同，极端情况：有个长度很大的数组，除了第一位是0之外，数组中其余的数都是1。我们发现，如果对数组进行随意旋转操作，那么0可能在的位置是数组的第2到n位。不能通过判断大小（因为只有一个元素不相同）来判断，那只能遍历数组比较大小获得最小值了。这严格来说也不太符合题意。但是在许多其它的答案中都考虑到了这个可能，仁者见仁，那我们也实现它。

代码

package swordOffer;/** * 这是剑指offer的第8题：旋转数组的最小数字 * 题目描述：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的 * 旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数 * 组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为 1。 *  * @author Stephen Huge * */public class Ex08MinAtRotateArr {    public static void main(String[] args) {        Ex08MinAtRotateArr mara = new Ex08MinAtRotateArr();        int[] arr = {2, 3, 4, 5, 1};//      int[] arr = {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1};        int sol = mara.MinAtRotateArr(arr);        System.out.println(sol);    }    public int MinAtRotateArr(int[] arr) {        return  MinAtRotateArr(arr, 0, arr.length - 1);    }    private int MinAtRotateArr(int[] arr, int left, int right) {                    int pivot = (left + right) / 2;        if(arr[left] == arr[right]) {            return iterateGet(arr);        }        if(left == pivot) {            return arr[left + 1];        }        if(arr[left] < arr[pivot]) {            left = pivot;            pivot = (pivot + right) / 2;        }        if(arr[left] > arr[pivot]) {            right = pivot;            pivot = (pivot - left) / 2;        }        return MinAtRotateArr(arr, left, right);    }    // 数组左右数相同时，无法使用二分法判断，采用遍历判断    private int iterateGet(int[] arr) {        int result = arr[0];        for(int i = 1; i < arr.length; i++) {            if(arr[i] < result) {                result = arr[i];            }        }        return result;    }}

执行结果是：

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