过河问题

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

141 2 5 10

样例输出

17

方案一：由于两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。所以最慢的与第二慢的一起方案最

优。需要将手电筒送回，可以先让最快的和第二快的先过去a[1]，最快的送回手电筒a[0]。再让最慢的与第二慢过去a[n-1]。

第二快再送回手电a[1]。则本次操作总时间a[0]+2*a[1]+a[n-1]。

方案二：如果第二快已第二慢的所花时间相差不大。此时应只让最快的送回手电筒。最快与最慢过去a[n-1],最快的送回手电筒

a[0]。最快与第二慢过去a[n-2],最快的送回手电筒a[0]。操作总时间2*a[0]+a[n-2]+a[n-1]

每次操作可送过去最慢的2个。当人数少于4人是单独考虑。

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int a[101];int main(){int T,n,sum;cin>>T;while(T--){sum=0;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];sort(a,a+n);while(n>3){//选择最优方案 sum+=min(a[0]+2*a[1]+a[n-1],2*a[0]+a[n-1]+a[n-2]);n-=2;}if(n==3)sum+=a[0]+a[1]+a[2];else if(n==2)sum+=a[1];elsesum+=a[0];cout<<sum<<endl; } return 0;}