BZOJ 3931: [CQOI2015]网络吞吐量 dijstra+heap+最大流

3931: [CQOI2015]网络吞吐量

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Description

 路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动，也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地，路由器需要选择最优的路径转发数据包。例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中，路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径，然后尽量沿最短路径转发数据包。现在，若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况，以及各个路由器的最大吞吐量（即每秒能转发的数据包数量），假设所有数据包一定沿最短路径转发，试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销，不考虑链路的带宽限制，即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点和终点，自身的吞吐量不用考虑，网络上也不存在将1和n直接相连的链路。

Input

输入文件第一行包含两个空格分开的正整数n和m，分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数a、b和d，表示从路由器a到路由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行，每行包含一个正整数c，分别给出每一个路由器的吞吐量。

Output

输出一个整数，为题目所求吞吐量。

Sample Input

7 10
1 2 2
1 5 2
2 4 1
2 3 3
3 7 1
4 5 4
4 3 1
4 6 1
5 6 2
6 7 1
1
100
20
50
20
60
1

Sample Output

70

HINT

 对于100%的数据，n≤500，m≤100000，d,c≤10^9

昨天闹心，最开始看题都看不懂 我是有多不堪

无奈之下查题解

都说是大水题，可是，怎么没有简述题意的     怒

那么上传珍贵图片

嗯。。。。

所以

dijdstra+heap跑最短路

因为是点权差点，跑最大流

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<queue>#include<set>#include<map>using namespace std;typedef long long ll;inline ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}const int N=10010;const ll inf=0X7f7f7f7f7f7f7f7fll;int n,m,u[N<<4],v[N<<4],last[N],d[N],qu[N],ecnt;ll dis[N],val[N<<4],ans;struct EDGE{ll to,nt,val;}e[N<<5];inline void add(ll u,ll v,ll val){e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u],val};last[u]=ecnt;}struct cmp{bool operator ()(int a,int b){return dis[a]==dis[b]?a>b:dis[a]>dis[b];}};priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;void dijkstra(){memset(dis,0X7f,sizeof(dis));dis[1]=0;q.push(1);while(!q.empty()){int u=q.top();q.pop();for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].val){dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].val;q.push(e[i].to);}}}bool bfs(){memset(d,0,sizeof(d));d[1]=1;int head=0,tail=1;qu[0]=1;while(head<tail){int u=qu[head++];for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)if(e[i].val&&!d[e[i].to]){d[e[i].to]=d[u]+1;qu[tail++]=e[i].to;}}return d[n<<1];}ll dfs(int u,ll lim){if(u==n*2||lim==0)return lim;ll flow=0;for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)if(d[e[i].to]==d[u]+1){ll tmp=dfs(e[i].to,min(e[i].val,lim));e[i].val-=tmp;e[i^1].val+=tmp;flow+=tmp;lim-=tmp;if(!lim)break;}if(!flow)d[u]=-1;return flow;}void dinic(){while(bfs()){ans+=dfs(1,inf);}}int main(){n=read();m=read();ll c;for(int i=1;i<=m;i++){u[i]=read();v[i]=read();val[i]=read();add(u[i],v[i],val[i]);add(v[i],u[i],val[i]);}dijkstra();ecnt=1;memset(last,0,sizeof(last));for(int i=1;i<=m;i++){if(dis[u[i]]+val[i]==dis[v[i]]){add(u[i]+n,v[i],inf);add(v[i],u[i]+n,0);}if(dis[v[i]]+val[i]==dis[u[i]]){add(v[i]+n,u[i],inf);add(u[i],v[i]+n,0);}}for(int i=1;i<=n;i++){c=read();if(i!=1&&i!=n)add(i,i+n,c);else add(i,i+n,inf);add(i+n,i,0);}dinic();printf("%lld\n",ans);return 0;}/*7 101 2 21 5 22 4 12 3 33 7 14 5 44 3 14 6 15 6 26 7 11100205020601Sample Output70*/