数据结构实验之图论八：欧拉回路

Think:
因为 周末要 离散机试所以 就找了一道 和离散 有关的题目 《欧拉回路》， 不懂的 自行 YY脑补。

思路：分别用两个bool数组进行 标记是否存在 以及 访问情况， 然后用 一个Int数组 来标记度数， 然后 直接 DFS 一遍就可以了TAT；然后 由 性质可以知道 当时欧拉回路时 各个顶点 有且经过一次 所以 也就是 最后 sum == n 的判断；至于 那个度数为奇数时的情况，是由Hint（提示）所给出的， 所以直接用啦～～～～

Problem Description

在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。

能否走过这样的七座桥，并且每桥只走一次？瑞士数学家欧拉最终解决了这个问题并由此创立了拓扑学。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

你的任务是：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图？
Input
连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1 < N <= 1000)和边数M；随后M行对应M条边，每行给出两个正整数，分别表示该边连通的两个结点的编号，结点从1～N编号。
Output
若为欧拉图输出1，否则输出0。
Example Input

1
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

Example Output

1

Hint
如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;bool Map[1050][1050]; // 标记存在bool vis[1050];// 标记访问int du[2050]; // 标记度数int sum, n, m;void DFS(int x){    int i;    vis[x] = 1;    sum ++;    for (i = 1; i <= n; i ++)        if (vis[i] == 0 && Map[x][i] == 1)            DFS(i);}int main(){    int T, i;    cin >> T;    while(T --)    {        memset(Map, 0, sizeof(Map));        memset(du, 0, sizeof(du));        memset(vis, 0, sizeof(vis));        sum = 0;        cin >> n >> m;        int x, y;        for (i = 0; i <= m - 1; i ++)        {            cin >> x >> y;            Map[x][y] = 1;   //标记            Map[y][x] = 1;  //标记            du[x] ++;   //度数 + 1            du[y] ++;   //度数 + 1        }        DFS(x);        for (i = 1; i <= n; i ++)            if (du[i] % 2 != 0)  // 度数为奇数时 不存在 欧拉回路                break;        if (i == n + 1 && sum == n)            cout << "1" << endl;        else            cout << "0" << endl;    }}