【模板】左偏树 （模板题：洛谷P3377左偏树/可并堆）

题目描述

如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：

操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）

操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：

操作1 ： 1 x y

操作2 ： 2 x

输出格式：

输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 51 5 4 2 31 1 51 2 52 21 4 22 2

输出样例#1：

12

说明

当堆里有多个最小值时，优先删除原序列的靠前的，否则会影响后续操作1导致WA。

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

样例说明：

初始状态下，五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

第一次操作，将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：{1,3}、{5}、{4}、{2}。

第二次操作，将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：{1,3,5}、{4}、{2}。

第三次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出1，第一个数被删除，三个小根堆为：{3,5}、{4}、{2}。

第四次操作，将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：{2,3,5}、{4}。

第五次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出2，第四个数被删除，两个小根堆为：{3,5}、{4}。

故输出依次为1、2。

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;struct Leftist_Tree{int l,r,k,d;}t[200000];int n,m;int f[200000];//记录该堆的堆顶标号 bool used[200000];void swap(int &a,int &b){int t=a;a=b;b=t;}int marge(int A,int B){//将A与B合并 if (A==0) return B;if (B==0) return A;//如果有子树为空，返回另一个子树 if (t[A].k>t[B].k||t[A].k==t[B].k&&A>B) swap(A,B);//维护堆的性质 t[A].r=marge(t[A].r,B);//因为A的值>B的值，所以将A.r和B合并，进行迭代 if (t[t[A].r].d>t[t[A].l].d) swap(t[A].l,t[A].r);//维护左偏性质 if (t[A].r==0) t[A].d=0;  else t[A].d=t[t[A].r].d+1;//更新距离 return A;}void dfs(int x,int y){//用于更新发f[x]=y if (x==0) return ;f[x]=y;dfs(t[x].l,y);dfs(t[x].r,y);//向下迭代 }int del(int A){//删除A堆的堆顶节点（就是A嘛） int tt=t[A].k;used[A]=true;//标记已删除 A=marge(t[A].l,t[A].r);    //将其左右子树合并 dfs(A,A);return tt;        //更新其子树的f[]; }int main(){int flag,x,y;t[0].d=-1;cin >>n>>m;for (int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&t[i].k);f[i]=i;//独立成堆 }for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d",&flag);if (flag==1){scanf("%d%d",&x,&y);int fx=f[x],fy=f[y];if (used[x]||used[y]||fx==fy) continue;fx=marge(fx,fy);dfs(fx,fx);}elseif (flag==2){scanf("%d",&x);if (used[x]) puts("-1");else printf("%d\n",del(f[x]));}}return 0;}