【模板】树状数组 区间修改，区间求和 （模板题：洛谷P3372线段树1）

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 51 5 4 2 32 2 41 2 3 22 3 41 1 5 12 1 4

输出样例#1：

11820

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（数据已经过加强^_^，保证在int64/long long数据范围内）

样例说明：

#include <iostream>#include <cstdio>#define ll long longusing namespace std;ll n,m;ll a[500000],c[500000],c2[500000];ll lowbit(ll x){return x&(-x);}ll sigma(ll *r,ll x){    //树状数组的优势，log(n)求前x项的和 ll s=0;for (ll i=x;i>0;i-=lowbit(i)) s+=r[i];return s;}void add(ll *r,ll x,ll v){  //向上打标记 for (ll i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) r[i]+=v;}ll ask(ll x,ll y){          //询问区间和 ll s1=y*sigma(c,y)-sigma(c2,y);ll s2=(x-1)*sigma(c,x-1)-sigma(c2,x-1);return s1-s2;}int main(){scanf("%lld%lld",&n,&m);ll flag,x,y,v;for (ll i=1;i<=n;++i){scanf("%lld",a+i);add(c,i,a[i]-a[i-1]);add(c2,i,(i-1)*(a[i]-a[i-1]));}for (ll i=1;i<=m;++i){scanf("%lld",&flag);if (flag==1){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&v);add(c,x,v);        //差分思想 add(c,y+1,-v);     //在维护两个数组时 add(c2,x,(x-1)*v); //在点上打上标记 add(c2,y+1,-v*y);}elseif (flag==2){scanf("%lld%lld",&x,&y);printf("%lld\n",ask(x,y));}}return 0;}