求两字符串最长公共连续子串---C++编程

题目：有两个字符串（可能包含空格）,找出其中最长的公共连续子串，并输出其长度。 

输入描述：输入为两行字符串（可能包含空格），长度均小于等于50。

输出描述:  输出为一个整数，表示最长公共连续子串的长度。

输入例子:

abcde

abgde

输出例子:

2

两种参考思路如下：
（1）假设两个字符串str1和str2的长度分别为m和n，构建一个矩阵（即二维数组）M[m][n]，初始值都设为0，如果字符串str1中

第i个字符str[i-1](下标从零开始)与字符串str2中第j个字符串str[j-1]相等，则将matric[i][j]设为1。最后统计矩阵M中对角线最大的连续1的个数，

即为两字符串最长公共子串。注：如不好理解，可以画图辅助。

/*例如：str1: abcde    str2: abgde  

                matrix = [ 1  0  0  0  0 

 

                 0  1  0  0  0

 

                 0  0  0  0  0

 

                 0  0  0  1  0

 

                 0  0  0  0  1 ]

 

   斜线上连续的1的最大个数为2，所以最长公共连续子串长度为2*/ 是每条对角线，而不只是主对角线。

参考代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main()
  {
      char str1[51],str2[51];
      int matric[51][51]={0};       
      int  MaxLen=0;
      gets(str1);   //cin.getline(str1,51);
      gets(str2);
      for(int i=0;str1[i]!='\0';i++)      //如果两个位置的元素相等，矩阵值为1
        {
           for(int j=0;str2[j]!='\0';j++)
              {
                 if(str1[i]==str2[j])
                     matric[i][j]=1;
              }
        }      
      for(int i=0;str1[i]!='\0';i++)      //依次找对角线最大连续1的个数
        {
           for(int j=0;str2[j]!='\0';j++)
              {
                 int m=i;
                 int n=j;
                 int len=0;
                 while(matric[m++][n++]==1)
                     len++;
                 if(MaxLen<len)
                     MaxLen=len;
              }
       }
     cout<<MaxLen<<endl;
  }

（2）运用动态规划的思想。

解题思路：

这题其实是动态规划的变形经典题型，应用动态规划的思想，创建一个二维数组dp[n][n]，其中dp[i][j]，表示取到s1[i]和取到s2[j]时的最大连续子串长度。如果s1[i]等于s2[j]，则dp[i-1][j-1]等于取到s1[i-1]和取到s2[j-1]时的最大连续子串长度加1，即

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1。

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define N 50

int main(){

    chars1[N],s2[N];

    intdp[N][N],i,j,max_len=0;

    gets(s1);

    gets(s2);

    for(i=0;i<strlen(s1);i++){

        for(j=0;j<strlen(s2);j++){

            if(s1[i]==s2[j]){

                if(i>0&&j>0){

                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

                }else{

                    dp[i][j]=1;

                }

                if(max_len<dp[i][j]){

                    max_len=dp[i][j];

                }

            }

        }

    }

    printf("%d\n",max_len);

    return0;

}