堆排序

堆排序是建立在完全二叉树的基础上的。首先理解什么是大顶堆（小顶堆类似），堆顶不小于下面的左子树和右子树。

同理，左子树和右子树同样符合上述要求。

堆排序分为以下步骤：

1、堆初始化，即建立大顶堆，从最后一个大于1个节点的子树开始进行调整，直至调整至整个堆的堆顶为止；

2、将堆顶元素与新重建堆的最后一个节点互换；

3、除新重建堆的最后一个节点外，对堆顶元素进行调整，重建大顶堆；

4、重复步骤2、3至最后一个节点止；

结过上述步骤，待排序数组即为有序数组，实例如下：

public class HeapSortMain {    public static void main(String[] args) {        int[] arr = {1,362,6,43,234,9,3,-45,2,5,1,9,2,6,7};        heapSort(arr);        System.out.println(Arrays.toString(arr));    }    //采用异或方式进行数据交换    static void change(int[] arr ,int index1,int index2){        arr[index1] ^= arr[index2];        arr[index2] ^= arr[index1];        arr[index1] ^= arr[index2];    }    //一次堆调整，即重建大顶堆    static void heapShift(int[] arr,int start,int end){        int right = (start+1)<<1;        int left = right-1;        int maxIndex = start;        if(left<=end && arr[maxIndex] < arr[left]) maxIndex= left;        if(right<=end && arr[maxIndex] < arr[right]) maxIndex= right;        if(maxIndex != start){            change(arr,maxIndex,start);            heapShift(arr,maxIndex,end);        }    }    //从最后一个大于1一个节点的子树的根开始，至整个树的根，建立完整的大顶堆    static void heapBuild(int[] arr){        int start = (arr.length-2)>>1;        int end = arr.length-1;        for(;start>=0;start--){            heapShift(arr,start,end);        }    }        //堆排序    static void heapSort(int[] arr){        heapBuild(arr);  //初始化建立大顶堆        for(int end=arr.length-1;end>0;end--){            change(arr,0,end);            heapShift(arr,0,end-1);        }    }}