R-MAC（Regional Raximum Activation of Convolutions）

    众所周知，卷积神经网络的卷积层会产生一个三维的矩阵：W*H*K。如何将三维的转化为二维的，并加以利用呢？

    R-MAC（Regional Raximum Activation of Convolutions）方法是一个十分常用的方法。

    该方法在论文《PARTICULAR OBJECT RETRIEVAL WITH INTEGRAL MAX-POOLING OF CNN ACTIVATIONS》有详细介绍。

    1.产生regions

    首先，需要强调的一点，regions产生在feature maps上，而不是在原图上。

    在L个不同的尺度上产生正方形regions。在最大的尺度（l=1）上，region的尺寸最大。如图所示，依次为l=1,2,3。

    

    

    在某一个尺度 l 上，类似于滑动窗口，只需保证连续的两个region之间的重叠率接近于40%即可。

    采样时，regions的宽=高=2min（W,H）/（l+1），共采样 l*（l+1）个regions。

    假设卷积网络结构中，提取特征的layer产生的feature map大小为W*H*K。以产生的region R1为例，其中的每一层d（1<=d<=K）均会产生一个大小位置与R1相同的regions。

    提取每个region的feature vector，依次进行L2-normalize，PCA-whitening，L2-normalize。

    

    2.图像表示

   以产生的region R1为例，从d层的每个region中找到其最大的激活值 f（R1,d），以该最大值代表这个region。

    所以R1的feature vector可以表示为 f（R1）=[ f（R1,1），...，f（R1,d），...，f（R1,K）]，是一个1*K的向量。再次进行L2-normalize。

    公式表示为：

          

    整张图像的描述记为：

             

      该过程以图表示：