程序员面试金典——最大连续数列和___

题目描述

对于一个有正有负的整数数组，请找出总和最大的连续数列。

给定一个int数组A和数组大小n，请返回最大的连续数列的和。保证n的大小小于等于3000。

测试样例：

[1,2,3,-6,1]

返回：6

思路：

动态规划法

        时间复杂度：O(N)

        终于到了动态规划的部分了，这么一步一步走来，感受到了算法的无穷魅力。那么如何用动态规划来处理这个问题？

        首先，我们重温将一个问题用动态规划方法处理的准则：

        “最优子结构”、“子问题重叠”、“边界”和“子问题独立”。

        在本问题中，我们可以将子序列与其子子序列进行问题分割。

        最后得到的状态转移方程为：       

      

       MaxSum[i] = Max{ MaxSum[i-1] + A[i], A[i]};

        在这里，我们不必设置数组MaxSum[]。

代码实现：

import java.util.*;public class MaxSum {    public int getMaxSum(int[] A, int n) {        // write code here         int max=0;int cur=0;        for (int i = 0; i < n; i++) {cur +=A[i];if(cur>max){max=cur;}else if (cur<0) {cur =0;}}//for                if(max==0){//如果全为负数的情况        Arrays.sort(A);        return A[n-1];        }        return max;    }}