2017 计蒜之道 初赛 第三场 A+B

在腾讯课堂的物理课上，进行了一个有趣的物理实验。

在一个长度为 LL 米的光滑轨道上，小车 A 在 00 时刻以 1\mathrm{m/s}1m/s 的速度从左端出发向右运动，小车 B 在 tt 时刻以 1\mathrm{m/s}1m/s 的速度从右端出发向左运动，两个小车的质量相等。假设所有碰撞都是弹性碰撞，也就是当两个小车相向碰撞时，他们各自会以原来的速度向相反的方向运动；小车和轨道两端发生碰撞时，小车会以原速度向反方向运动。

试求出 TT 时刻的时候，两个小车相距多远。

输入格式

输入三个整数 L(1 \le L \le 1000),L(1≤L≤1000), t(0 \le t \le 1000),t(0≤t≤1000), T(t \le T \le 1000)T(t≤T≤1000)。

输出格式

输出 TT 时刻两车之间的距离。

样例输入1

10 4 7
样例输出1

0
样例输入2

8 3 9
样例输出2

5
题解：由于T比较小，所以模拟这个过程。两个点相遇当做相遇而过，遇到边界速度反向即可。
代码：

#include <bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int L,t,k;int main(){    cin>>L>>t>>k;    int l=0;    int r=L;    int lv,rv;    lv=1;    rv=-1;    for(int i=0;i<k;i++)    {        l+=lv;        if(l>=L)        {            lv=-lv;            l=L;        }        if(l<=0)        {            lv=-lv;            l=0;        }        if(i>=t)        {        r+=rv;        if(r<=0)        {            rv=-rv;            r=0;        }        if(r>=L)        {            rv=-rv;            r=L;        }        }    }    cout<<abs(r-l)<<endl;}

不久前，腾讯推出了一款改进后的狼人杀游戏。如下是这款游戏的背景和详细规则：

很久很久以前，在莱茵河畔一座岸壁陡峭的山顶上，有一个名叫“杜斯特瓦德”的小村庄。不久前，这个小村庄每晚都会受到狼人的侵袭。每个夜晚，狼人都会在村中进行抢劫，并且会有一个村民成为这群狼人的牺牲品。然而村民们不会坐以待毙，他们试图在白天找到这些狼人并处决他们。

作为杜斯特瓦德村的长老，你需要组织村民来对抗狼人，村民包括许多有超能力的人，比如预言家可以检验一个人是否是隐藏在神民阵营的狼人、猎人可以开枪打死一名狼人。因为狼人白天隐藏的非常深，仅仅单人的行动往往不能限制狼人的行动，多人行动将会起到更好的效果。比如预言家和猎人一起行动将被检验出是狼人的“村民”直接打死，村庄将回归和平。

我们将这样的一对人所产生的战斗力记作 ww，值得注意的是，一个人可以被多次计算，比如预言家可以先后和猎人、女巫（或其他人）组合，即如果预言家和猎人的战斗力为 ww，预言家和女巫的战斗力为 w’w
​′
​​ ，这三个人的战斗力之和为 w+w’w+w
​′
​​ 。

不过因为经过“新月”事件，村庄贫苦破败，你需要支付一定的金额给各个被你聘用的村民，假设你邀请了k个村民，则需要 k(2n-k)k(2n−k) 块钱（nn 为村民总数），你的资金也不太足够，所以你希望资金的利用率最大，资金的利用率定义为：((被选择的人战斗力之和 // 你支付的资金))。除此之外有些人基于他们的重要性，是必须被选择的。你必须邀请他们来参加战斗（保证至少一人）。

输入格式

第一行包括两个整数 n,mn,m 分别表示 nn 个村民和有 mm 对人之间有战斗力。

接下来 mm 行，每行有三个整数 u_i,v_i,w_iu
​i
​​ ,v
​i
​​ ,w
​i
​​ (1 \le u_i,v_i \le n,(1≤u
​i
​​ ,v
​i
​​ ≤n, 1 \le w_i \le 100,1≤w
​i
​​ ≤100, u_i \neq v_i)u
​i
​​ ≠v
​i
​​ ) 表示 这对人可以产生的战斗力 w_iw
​i
​​ 。

接下来 nn 个数，对于第 ii 个数，00 表示第 ii 个人可参加战斗，11 表示第 ii 个人必须参加战斗（保证至少一个 11）。

对于简单版本，1 \leq n \leq 20,1≤n≤20, 0 \le m \le n(n-1)/20≤m≤n(n−1)/2；

对于中等版本，1 \leq n \leq 300,1≤n≤300, 0 \le m \le \min(1000, n(n-1)/2)0≤m≤min(1000,n(n−1)/2)；

对于困难版本，1 \leq n \leq 400,1≤n≤400, 0 \le m \le \min(10000, n(n-1)/2)0≤m≤min(10000,n(n−1)/2)。

输出格式

对于简单版本和中等版本，输出一个 44 位小数，表示资金利用率的最大值，结果四舍五入；

对于困难版本，输出一个 66 位小数，表示资金利用率的最大值，结果四舍五入。

样例输入1

3 1
1 2 3
1 0 0
样例输出1

0.3750
样例输入2

3 1
1 2 3
0 0 1
样例输出2

0.3333
题解：小数据因为n比较小，所以可以用二进制来表示所有可能，对于每种可能，先判断合不合法，然后计算贡献，维护最大值即可。
代码：

#include <bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;int n,m,u,v,w;int mp[100][100];int mus[100];double  ans=0;int solo(int y){    for(int j=0;j<n;j++)    {        if(mus[j]==1)        {            if(y&(1<<j)) continue;            return 0;        }    }    return 1;}void solve(){    for(int i=0;i<(1<<n);i++)    {        double sum=0;//        cout<<i<<" "<<solo(i)<<endl;        if(solo(i)==0) continue;        int k=0;        for(int j=0;j<n;j++)        {            if(i&(1<<j))            {                k++;                for(int p=1;p<=n;p++)                {                    if(i&(1<<(p-1)))                    sum+=mp[j+1][p];                }            }        }        double mx=sum/(k*(2*n-k)*1.0);        ans=max(ans,mx);    }}int main(){    memset(mus,0,sizeof(mus));    cin>>n>>m;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        cin>>u>>v>>w;        mp[u][v]=w;    }    for(int i=0;i<n;i++)    {        cin>>u;        if(u==1)        {            mus[i]=1;        }    }    solve();    printf("%.4f\n",ans);}