【模板】ISAP网络最大流 （模板题：洛谷P3376）

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 4 34 2 304 3 202 3 202 1 301 3 40

输出样例#1：

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN=10010,MAXM=100010;struct ABC{int c,to,pre;}e[MAXM*2];int n,m,A,B,C,sz=1,s,t,ans;int las[MAXN],cur[MAXN],gap[MAXN],H[MAXN];void add(int a,int b,int v){    ++sz;e[sz].to=b;e[sz].c=v;e[sz].pre=las[a];las[a]=sz;}int ISAP(int x,int F){    if (x==t) return F;    int used=0,f1;    for (int i=cur[x];i;i=e[i].pre)    if (e[i].c>0&&H[e[i].to]+1==H[x]){        f1=ISAP(e[i].to,min(e[i].c,F-used));        e[i].c-=f1;e[i^1].c+=f1;used+=f1;        if (e[i].c>0) cur[x]=i;        if (F==used) return F;    }    --gap[H[x]];    if (!gap[H[x]]) H[s]=n+2;    ++H[x];++gap[H[x]];    cur[x]=las[x];    return used;}int main(){    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);    for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);add(A,B,C);add(B,A,0);}    while (H[s]<n+2) ans+=ISAP(s,1e9);    printf("%d",ans);    return 0;}