二进制

题面：
一天，cc买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里面有1升水。接着cc发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过k个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里面，然后把空瓶丢掉。（不能丢掉有水的瓶子）
显然有些时候cc无法达到目标，比如N=3，K=1。此时cc会重新买一些新的瓶子（新的瓶子容量无限，一开始时有1升水），以达到目标。
现在cc想知道，最少需要买多少新的瓶子才能够达到目标。
输入输出格式：
输入格式：一行两个正整数，NK（N<=1e9,k<=1000）
输出格式：一个非负整数，表示最少需要买多少个瓶子。

最初的思路：
因为每个瓶子的水都一定是二的倍数，所以最少的瓶子数就是总数二进制的1的个数。每次加上最低位的1直到满足要求。

可是看一下数据范围好像要超时啊。。

于是我们就像怎样我们才可以让两个瓶子合并，是不是要找出水最少的瓶子，也就是对于一个数的二进制来说从左往右扫最低位的那个。于是我们可以写出一个循环，扫出最低位的1所在的位置，就可以算出我需要几个新的瓶子能让它1的位数变少。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int cnt(long long x){//计算一个二进制数中有几个1    int ret=0;    while(x){        if(x&1) ret++;        x>>=1;    }    return ret;}int main(){    int i,j,k,n;    long long now,ans=0,x,y,z;    scanf("%lld%d",&now,&n);    while(cnt(now)>n){        for(x=1;;x<<=1){扫出二进制数中最低位的1所在的位置。            if(now&x) break;        }        ans+=x;        now+=x;    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}