#297. 【CTSC2017】密钥
来源:互联网 发布:编码器在plc中的编程 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 09:06
题面明明广为流传。。
考虑给定所有
A 的位置的时候怎么做
此时所有B 的位置是不确定的
把A 当作1 ,B 当作−1 ,那么强的A 必须前缀和严格大于0
那就枚举每个位置,如果能快速统计出强的A 的数量就行了
考虑相继的两个能放置的位置
假设前一个时候的所有状态都统计好了
那么对于夹在中间的A ,它们的前缀和会被彻底改变,大力拿出来重新算
对于其它位置的A ,前缀和都修改了一个固定的数字
那么这个固定的数字是可以知道的,就用一个全局标记维护
于是变成每次单点修改,查询大于某数字的数的数量
显然可以用树状数组解决
但是这样复杂度是O(nlogn)
注意到这个全局标记无非是向左向右移动了
那么每次 新加入/被移除 的总是连续一段
那么随便开个桶维护就行了
第三问显然是类似的,要写两份代码
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N = 10000007;int seed,n,k,S,a1,a2,a3,mk,now,p[N*2],c[N*2];int getrand(){ seed = ((seed * 12321) ^ 9999) % 32768; return seed;}void generateData(){ cin >> k >> seed >> S; int t = 0; n = k * 2 + 1; for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = (getrand() / 128) % 2,t += p[i]; int i = 1; while (t > k) { while (p[i] == 0) i++; p[i] = 0; --t; } while (t < k) { while (p[i] == 1) i++; p[i] = 1; ++t; }}inline void Move1(int cnt){ int nw = mk - (cnt - 1); for (int i = 1; i <= cnt; i++) --c[i - mk + N]; for (int i = -mk + 1; i <= -nw; i++) now -= c[i + N]; for (int i = -nw + 1; i <= -mk; i++) now += c[i + N]; for (int i = 1; i <= cnt; i++) ++c[-cnt + i - nw + N]; now -= cnt; mk = nw;}void Solve1(){ int pos,sum = 0,cnt = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) if (!p[i]) {pos = i; break;} for (int i = pos + 1; i <= n; i++) { sum += p[i] ? 1 : -1; if (p[i]) ++c[sum + N]; } for (int i = 1; i < pos; i++) { sum += p[i] ? 1 : -1; if (p[i]) ++c[sum + N]; } for (int i = 1 + N; i <= k + N; i++) now += c[i]; if (now == S) a2 = pos; if (!now) a1 = pos; for (int i = pos + 1; i <= n; i++) { if (p[i]) ++cnt; else { Move1(cnt); cnt = 0; pos = i; if (now == S) a2 = pos; if (!now) a1 = pos; if (a1 && a2) return; } }}inline void Move2(int cnt){ int nw = mk + (cnt - 1); --c[-cnt + 1 - mk + N]; for (int i = -mk + 1; i <= -nw; i++) now -= c[i + N]; for (int i = -nw + 1; i <= -mk; i++) now += c[i + N]; ++c[cnt - nw + N]; mk = nw; if (cnt) ++now; else --now;}void Solve2(){ int pos,sum = 0,cnt = 0; memset(c,0,sizeof(c)); mk = now = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) if (!p[i]) {pos = i; break;} for (int i = pos + 1; i <= n; i++) { sum += p[i] ? -1 : 1; if (!p[i]) ++c[sum + N]; } for (int i = 1; i < pos; i++) { sum += p[i] ? -1 : 1; if (!p[i]) ++c[sum + N]; } for (int i = N + 1; i <= k + N; i++) now += c[i]; if (now == S) {a3 = pos; return;} for (int i = pos + 1; i <= n; i++) { if (p[i]) ++cnt; else { Move2(cnt); cnt = 0; pos = i; if (now == S) {a3 = pos; return;} } }}int main(){ generateData(); Solve1(); Solve2(); printf("%d\n%d\n%d\n",a1,a2,a3); return 0;}
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