P1434 滑雪

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23―┅―3―2―1更长。事实上，这是最长的一条。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式：

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入样例#1：

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

输出样例#1：

25

好久没发了～

dfs+减枝，90分：

#include<cstdio>const int maxn=110;int s[maxn][maxn],d[maxn][maxn]={0},ans=0,R,C,vis[maxn][maxn]={0},vis2[maxn][maxn]={0};int dr[]={1,-1,0,0};int dc[]={0,0,-1,1};void dfs(int i,int j,int num){if(d[i][j]<num)d[i][j]=num;else return;vis[i][j]=1;vis2[i][j]=1;if(ans<d[i][j])ans=d[i][j];for(int k=0;k<4;k++){int r=i+dr[k],c=j+dc[k];if(r>=0&&r<R&&c>=0&&c<C&&vis[r][c]==0&&s[r][c]<s[i][j])dfs(r,c,num+1);}vis[i][j]=0;return;}int main(){scanf("%d%d",&R,&C);for(int i=0;i<R;i++)for(int j=0;j<C;j++)scanf("%d",&s[i][j]);for(int i=0;i<R;i++)for(int j=0;j<C;j++)if(vis2[i][j]==0)dfs(i,j,1);printf("%d",ans);return 0;}

d[i][j]=max(d[i-1][j],d[i+1][j],d[i]j-1],d[i][j+1])+1;

记忆化搜索AC：

#include<cstdio>const int maxn=110;int R,C,s[maxn][maxn],sum[maxn][maxn]={0},ans=0;int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int dp(int i,int j){if(sum[i][j]>0)return sum[i][j];if(i-1>=0&&s[i][j]>s[i-1][j])sum[i][j]=max(sum[i][j],dp(i-1,j)+1);if(j-1>=0&&s[i][j]>s[i][j-1])sum[i][j]=max(sum[i][j],dp(i,j-1)+1);if(i+1<R&&s[i][j]>s[i+1][j])sum[i][j]=max(sum[i][j],dp(i+1,j)+1);if(j+1<C&&s[i][j]>s[i][j+1])sum[i][j]=max(sum[i][j],dp(i,j+1)+1);return sum[i][j];}int main(){scanf("%d%d",&R,&C);for(int i=0;i<R;i++)for(int j=0;j<C;j++)scanf("%d",&s[i][j]);for(int i=0;i<R;i++)for(int j=0;j<C;j++)ans=max(ans,dp(i,j));printf("%d",ans+1);return 0;}