阶乘因式分解（一） -- ACM解决方案

阶乘因式分解（一）

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2100 516 2

样例输出

2415

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解题思路：

n!看成一个【1，n】数组，第几个数就是几

第m个数是m,能被m整除，第2m个数是2m，能被m整除。。。

在1~n里一共有n/m个数能被m整除，这就有n/m个m了，加到count里(100/5=20)

接下来看m,2m,3m……n/m*m这n/m个数里(20个)

每个数都/m了之后变成【1，n/m】数组，第几个数就是几

第m个数是m,能被m整除，第2m个数是2m，能被m整除。

有n/m/m个数能被m整除，加到count里(20/5=4,20+4=24)

n<m时结果是0 不加进去不影响结果且循环结束

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代码如下：

#include <stdio.h>int main(){    int t,m,n,sum;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {       sum = 0;       scanf("%d%d", &m, &n);       while(m)       {           sum += m/n;           m = m/n;       }       printf("%d\n", sum);    }    return 0;}