BZOJ 2669: [cqoi2012]局部极小值

来源：互联网发布：剑灵天族枪手捏脸数据编辑：程序博客网时间：2024/05/16 10:40

能成为局部极小值的位置最多同时存在8个，可以用状态压缩dp

把1~n*m依次填入矩阵，f[i][j]表示放完第i个数，状态为j的方案数

f[i][j]=f[i-1][j]*(p[j]-i+1)+f[i-1][k] //预处理p数组，p[i]表示状态为i时可以填数的位置有哪些

信心满满地wa了几发，发现显然会把某些不是答案的方案给统计进来，于是用容斥来排除那些不符合题目的方案

最后又wa了几(5)发(数组开错了)

#include<cstdio>#include<cstring>#define wyxsb 12345678using namespace std; int n,m,ans=0;int p[1<<10],f[30][1<<10],node[10][2],vis[10][10];int a[10][10];char ch[10];int calc(){    memset(p,0,sizeof(p));    int tp=0;    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=m;++j)            if(a[i][j]) node[++tp][0]=i,node[tp][1]=j;    for(int k=0;k<(1<<tp);++k)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int j=1;j<=tp;++j)            if(!(k&(1<<j-1))) vis[node[j][0]][node[j][1]]=1;        for(int i=1;i<=n;++i)            for(int j=1;j<=m;++j)            {                bool flag=1;                for(int x=-1;x<=1;++x)                    for(int y=-1;y<=1;++y)                        if(vis[i+x][j+y]) flag=0;                if(flag) ++p[k];            }    }    memset(f,0,sizeof(f));    f[0][0]=1;    for(int i=1;i<=n*m;++i)        for(int j=0;j<(1<<tp);++j)        {            if(p[j]>i-1) f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j]*(p[j]-i+1))%wyxsb;            for(int k=1;k<=tp;++k)                if(j&(1<<k-1)) f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j^(1<<k-1)])%wyxsb;        }    return f[n*m][(1<<tp)-1];} void dfs(int x,int y,int f){    if(x>n) {ans=(ans+((f&1)?-calc():calc()))%wyxsb;return;}//容斥     if(y>m) {dfs(x+1,1,f);return;}    dfs(x,y+1,f);    bool flag=1;    for(int i=-1;i<=1;++i)        for(int j=-1;j<=1;++j)            if(a[x+i][y+j]) return;    a[x][y]=1;    dfs(x,y+1,f+1);    a[x][y]=0;} int main(){    scanf("%d %d",&n,&m);    int i,j;  for(i=1;i<=n;++i)    {        scanf("%s",ch);        for(j=0;j<m;++j)            a[i][j+1]=ch[j]=='X'?1:0;    }    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=m;++j)            if(a[i][j])                for(int x=-1;x<=1;++x)                    for(int y=-1;y<=1;++y)                        if((x||y)&&a[i+x][j+y])                            return puts("0"),0;    dfs(1,1,0);    printf("%d",(ans+wyxsb)%wyxsb);    return 0;}

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