USACO-Section1.3 Wormholes 【深度优先搜索】【暴力枚举】

题目描述：

农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致农场上产生了N个虫洞（2<=N<=12，n是偶数），每个在农场二维地图的一个不同点。
根据他的计算，约翰知道他的虫洞将形成 N/2 连接配对。例如，如果A和B的虫洞连接成一对，进入虫洞A的任何对象体将从虫洞B出去，朝着同一个方向，而且进入虫洞B的任何对象将同样从虫洞A出去，朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。
例如，假设有两个成对的虫洞A(1，1) 和 B(3，1)，贝茜从(2，1)开始朝着 +x 方向（右）的位置移动。贝茜将进入虫洞 B（在(3,1)），从A出去（在(1,1)），然后再次进入B，困在一个无限循环中！
| … .
| A > B . 贝茜会穿过B，A，
+ … . 然后再次穿过B
农夫约翰知道他的农场里每个虫洞的确切位置。虽然他不记得贝茜的当前位置,但是他知道贝茜总是向着 +x 的方向走。请帮助农夫约翰计算不同的虫洞配对（情况），使贝茜可能从不幸的位置开始被困在一个无限循环中。（翻译来源：[NOCOW](（翻译来源：NOCOW）

INPUT FORMAT:

(file wormhole.in)
第1行：N，虫洞的数目
第2到N+1行：每一行都包含两个空格分隔的整数，描述一个以(x,y)为坐标的单一的虫洞。每个坐标是在范围 0..1000000000。

OUTPUT FORMAT:

(file wormhole.out)
第1行：会使贝茜从某个起始点出发沿+x方向移动卡在循环中的不同的配对

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SAMPLE INPUT

4
0 0
1 0
1 1
0 1
有4个虫洞，在一个正方形角上。

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SAMPLE OUTPUT

2

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解题思路：

这道题我一开始没有什么头绪，就是简单的想到了判环和dfs深搜，判环没有想到如何周密的实现。然后在NOCOW网上看到了ID为veilman1大牛的代码，很清晰，注释也很详细，所以看了一会就理解了，在此就和大家讨论一下如何理解。下面是我根据个人写题习惯改动的代码。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>int n,ans=0,b[15];typedef struct A {  //记录点的坐标    int x;    int y;} A;A a[15];int cmp(const void *p,const void *q){//排序函数，这里与原代码不同，我是将所有坐标从小到大排，按y轴排序，y相同的x小的在前面    A *pp=(A *)p;    A *qq=(A *)q;       if(pp->y>qq->y)        return 1;    if(pp->y==qq->y) {         if(pp->x>qq->x)            return 1;    }    return 0;}int fun(int num,int x,int begin,int into) {//模拟贝茜走动的情况,into表示到达该店的方式(0表示在该点走出虫洞，1表示走到该点)    if(num!=1&&x==begin&&into==0) { //如果从起始点走出来，说明循环了        return 1;    }    if(into==0) {   //若在该点走出虫洞，就向前走        if(a[x].y==a[x+1].y) {  //如果前面有虫洞，就走进去（由于我们之前的排序，所以直接根据a[x+1]判断即可）            return fun(num+1,x+1,begin,1);        } else {    //如果前面没有虫洞，就说明循环结束            return 0;        }    }    if(into==1) {   //若是走到该点，就走进去        return fun(num+1,b[x],begin,0);    }}int judge() {   //判断    int i,j;    for(i=1; i<=n; i++) {   //从第i个点开始走        if(fun(1,i,i,0)==1) {//由于从i个点进和从与之相连的点出情况重复，所以只需要判断从每个点出去的情况即可            return 1;        }    }    return 0;}void dfs(int x) {   //深度优先搜索     int i,j;    if(x==n+1) {//全部排序完毕则开始判断           if(judge()) {               ans++;        }        return ;    }    if(b[x]==0) {           for(i=x+1; i<=n; i++) {            if(b[i]==0) {//将相连的地址放进去，并标记（如果之前数组从0开始这里会比较麻烦，0可能代表一个地址）                b[x]=i;                b[i]=x;                dfs(x+1);                b[x]=0;                b[i]=0;            }        }    }     else {  //如果当前虫洞已被配对，就继续找下一个虫洞        dfs(x+1);    }    return ;}int main() {    FILE *fin  = fopen ("wormhole.in", "r");    FILE *fout = fopen ("wormhole.out", "w");    int i,j,k;    fscanf(fin,"%d",&n);    for(i=1; i<=n; i++) {        fscanf(fin,"%d %d",&a[i].x,&a[i].y);    }    qsort(a,n+1,sizeof(a[0]),cmp);  //排序，方便查找同一行的虫洞    dfs(1);     fprintf(fout,"%d\n",ans);    exit(0);}