动态规划解决数字塔-数字三角形问题

给定一个由N行数字组成的数字三角形，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大，以及路径。

#include<stdio.h>#define N 5int main() {    int A[N][N],B[N][N]= {0},C[N][N]= {0},D[N]; //B存放数据，C存放状态，D存放路径    int i,j;    int M,k;    //输入数据    for(i = 0; i<N; i++)    {        for(j = 0; j<=i; j++)            scanf("%d",&A[i][j]);    }    //数字塔数据处理    B[0][0]=A[0][0];    C[0][0]=0;    for(i = 1; i<N; i++) {        B[i][0] = B[i-1][0]+A[i][0];        C[i][0] = 1;    }    for(i = 1; i<N; i++) {        B[i][i] = B[i-1][i-1]+A[i][i];        C[i][i] = 0;    }    for(i = 2; i<N; i++)    {        for(j = 1; j<i; j++)    {            if(B[i-1][j-1]>B[i-1][j])   {                B[i][j] = B[i-1][j-1]+A[i][j];                C[i][j] =0;            } else {                B[i][j] = B[i-1][j]+A[i][j];                C[i][j] = 1;            }        }    }    //输出 数据表 和 状态表    printf("B表的结果:\n");    for(i = 0; i<N; i++)    {        for(j = 0; j<=i; j++)            printf("%d\t",B[i][j]);        printf("\n");    }    printf("C表的结果:\n");    for(i = 0; i<N; i++)    {        for(j = 0; j<=i; j++)            printf("%d\t",C[i][j]);        printf("\n");    }    //找出最大值    M = B[N-1][0];    for(j = 1; j<N; j++) {        if(B[N-1][j]>M) {            M = B[N-1][j];            k = j;        }    }    printf("最大的数是:%d,下标是%d,%d\n",M,N-1,k);    //根据状态表C，找路径    D[N-1] = A[N-1][k];    for(i=N-1; i>0;) {        if(C[i][k]==0) {            i--;    //对角线            D[i] = A[i][--k];        } else {            i--;            D[i] = A[i][k];        }    }    //打印路径    printf("D的结果:\n");    for(i = 0; i<N; i++)        printf("%d\t",D[i]);    return 0;}