堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。

堆排序是不稳定的排序方法。（排序的稳定性是指如果在排序的序列中，存在前后相同的两个元素的话，排序前 和排序后他们的相对位置不发生变化）

/** * 堆排序类 *  * @author ln * @email [e-mail] */public class HeapSort {private int[] numbers;/** * 构造函数 *  * @param numbers *            待排序数组 */public HeapSort(int[] numbers) {this.numbers = numbers;}public void sort() {buildMaxHeapify(this.numbers);heapSort(this.numbers);}/** * 构建最大堆 *  * @param numbers *            待排序数组 */private void buildMaxHeapify(int[] numbers) {// 没有子节点的才需要创建最大堆，从最后一个的父节点开始int startIndex = getParentIndex(numbers.length - 1);// 从尾端开始创建最大堆，每次都是正确的堆for (int i = startIndex; i >= 0; i--) {maxHeapify(numbers, numbers.length, i);}}/** * 创建最大堆 * * @param numbers *            待排序数组 * @param heapSize *            需要创建最大堆的大小，一般在sort的时候用到，因为最多值放在末尾，末尾就不再归入最大堆了 * @param index *            当前需要创建最大堆的位置 */private void maxHeapify(int[] numbers, int heapSize, int index) {// 当前点与左右子节点比较int left = getChildLeftIndex(index);int right = getChildRightIndex(index);int largest = index;if (left < heapSize && numbers[index] < numbers[left]) {largest = left;}if (right < heapSize && numbers[largest] < numbers[right]) {largest = right;}// 得到最大值后可能需要交换，如果交换了，其子节点可能就不是最大堆了，需要重新调整if (largest != index) {int temp = numbers[index];numbers[index] = numbers[largest];numbers[largest] = temp;maxHeapify(numbers, heapSize, largest);}}/** * 排序，最大值放在末尾，data虽然是最大堆，在排序后就成了递增的 * * @param numbers *            待排序数组 */private void heapSort(int[] numbers) {// 末尾与头交换，交换后调整最大堆for (int i = numbers.length - 1; i > 0; i--) {int temp = numbers[0];numbers[0] = numbers[i];numbers[i] = temp;maxHeapify(numbers, i, 0);}}/** * 父节点位置 * * @paramcurrent * @return */private int getParentIndex(int current) {return (current - 1) >> 1;}/** * 左子节点position注意括号，加法优先级更高 * * @paramcurrent * @return */private int getChildLeftIndex(int current) {return (current << 1) + 1;}/** * 右子节点position * * @paramcurrent * @return */private int getChildRightIndex(int current) {return (current << 1) + 2;}}