LeetCode Algorithms 47. Permutations II

题目难度： Medium

原题描述：

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:

[  [1,1,2],  [1,2,1],  [2,1,1]]

题目大意：

        给你若干个可能会有重复的数，要求返回这些数的所有不重复的排列。

解题思路：

        这道题和普通的全排列问题的区别在于，数可能会有重复，如果有重复的话，就要考虑如何去除重复的排列。看到这道题后，我想到的第一种方法就是直接枚举所有排列，并将每一个排列加入HashMap中，利用HashMap去除重复的排列。但是这种方法的问题在于，空间复杂度达到了和时间复杂度一样的O(n!)，空间消耗太大。

       后来想到的第二种方法是，首先对原数组进行排序，然后再统计原数组中每个数出现的次数，作为后面算法的预处理。在算法的主体中，当在第cur层填写数时，枚举原数组中的每一个数nums[i]，当nums[i]在原数组出现的次数大于在第cur层之前填写过的数出现的次数时，才把该数填写在第cur层上。这样就能将重复的排列去掉。这种算法的空间复杂度仅为O(n)。

时间复杂度分析：

        由于总的排列数是n！，n为一个排列里数的个数，因此总的时间复杂度为O(n！)。

以下是代码：

public class Solution {    private static List<List<Integer>> ans = new ArrayList< List<Integer> >();private static Map<Integer, Integer> numsMap = new HashMap<Integer, Integer>();private static Map<Integer, Integer> pMap = new HashMap<Integer, Integer>();private void dfs(int[] nums , int cur , Integer[] p){if(cur >= nums.length){ans.add( new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(p)) );return;}for(int i=0 ; i<nums.length ; ++i){if(i==0 || (i>0 && nums[i]!=nums[i-1])){if(numsMap.get(nums[i]) > pMap.get(nums[i])){p[cur] = nums[i];pMap.replace(nums[i], pMap.get(nums[i])+1);dfs(nums, cur+1, p);pMap.replace(nums[i], pMap.get(nums[i])-1);}}}}public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {    ans.clear();    numsMap.clear();    pMap.clear();Integer[] p = new Integer[nums.length];Arrays.sort(nums);for(int i=0 ; i<nums.length ; ++i){if(numsMap.containsKey(nums[i])){numsMap.replace(nums[i], numsMap.get(nums[i])+1);}else{numsMap.put(nums[i], 1);}if(!pMap.containsKey(nums[i])){pMap.put(nums[i], 0);}}dfs(nums, 0, p);return ans;    }}