第十五周：( LeetCode565) Array Nesting（c++）

原题：
A zero-indexed array A consisting of N different integers is given. The array contains all integers in the range [0, N - 1].

Sets S[K] for 0 <= K < N are defined as follows:

S[K] = { A[K], A[A[K]], A[A[A[K]]], … }.

Sets S[K] are finite for each K and should NOT contain duplicates.

Write a function that given an array A consisting of N integers, return the size of the largest set S[K] for this array.

Example 1:
Input: A = [5,4,0,3,1,6,2]
Output: 4
Explanation:
A[0] = 5, A[1] = 4, A[2] = 0, A[3] = 3, A[4] = 1, A[5] = 6, A[6] = 2.

One of the longest S[K]:
S[0] = {A[0], A[5], A[6], A[2]} = {5, 6, 2, 0}
Note:
N is an integer within the range [1, 20,000].
The elements of A are all distinct.
Each element of array A is an integer within the range [0, N-1].

思路：其实本题就是求数组中最大环的长度。比如，题目中的例子：A[0] = 5, A[1] = 4, A[2] = 0, A[3] = 3, A[4] = 1, A[5] = 6, A[6] = 2。该例子中一共形成了三个环：0->5->6->2->0，4->1->4；3->3。长度最长的为4。题目提示中有两句话特别重要，一是数组的所有元素都不相同，二是数组的所有元素值为 [0, N-1]，这样就完全与数组下标对应。会不会存在这样的情况呢？0->5->6->2->5。显然不会！因为不可能有两个不同下标同时指向5，不然会与提示的两个条件矛盾！所以任何一个元素有且仅存在于一个环中。另外，在找环的过程中，0->5->6->2->0，5->6->2->0->5是完全等价的，所以与开始遍历的顺序无关。因此，用一个visited的数组标记元素是否被访问过，从没被访问过的元素开始找环并标记，时间复杂度o(n)。

代码：

class Solution {public:    int arrayNesting(vector<int>& nums) {        int n=nums.size();        if(n==0) return 0;        bool visited[n];        memset(visited,false,sizeof(visited));        int maxCircle=0,tmpCircle=0;        for(int i=0;i<n;i++){            tmpCircle=0;            int j=i;            while(!visited[j]){                visited[j]=true;                tmpCircle++;                j=nums[j];            }            if(tmpCircle>maxCircle)                maxCircle=tmpCircle;        }        return maxCircle;    }};