Probability|Given UVA

来源：互联网发布：免费网络卫星电视直播编辑：程序博客网时间：2024/05/21 08:37

Think:
1>全概率公式:对任一事件A有 P(A)=P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2)+…+P(A|Bn)*P(Bn).(或者：p(A)=P(AB1)+P(AB2)+…+P(ABn)).(其中A与Bn的关系为交)——参考自互动百科
全概率公式互动百科链接
理解:将样本空间有二进制字符串表示，1代表元素事件发生的概率，0代表元素事件不发生的概率，例如，n = 4, r = 2, 有6种可能:1100, 1010, 1001, 0110, 0101, 0011., 其中1100发生的概率为P1 * P2 * (1 - P3) * (1 - P4);
计算分析: 这里写图片描述

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以下为Accepted代码

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int n, r, v[2], tp, u[24];double tot, P[24][2], sum[24];void DFS(int step);int main(){    int k = 1;    while(scanf("%d %d", &n, &r) && (n || r)){        v[1] = r, v[0] = n-r;        for(int i = 0; i < n; i++){            scanf("%lf", &P[i][1]);            P[i][0] = 1.0 - P[i][1];        }        tot = 0.0;        for(int i = 0; i < 24; i++)            sum[i] = 0.0;        tp = 0;        DFS(1);        printf("Case %d:\n", k++);        for(int i = 0; i < n; i++)            printf("%.6lf\n", sum[i]/tot);    }    return 0;}void DFS(int step){    if(step == n+1){        double ans = 1.0;        for(int i = 0; i < n; i++){            ans *= P[i][u[i]];        }        tot += ans;        for(int i = 0; i < n; i++){            if(u[i]){                sum[i] += ans;            }        }    }    for(int i = 0; i < 2; i++){        if(v[i]){            u[tp++] = i;            v[i]--;            DFS(step+1);            tp--;            v[i]++;        }    }}

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