大数运算之大数相减

大数减法运算

第一次在CSDN写博客，督促自己不断学习、巩固和进步，希望能和大家一起成长~

在编程实现整数运算时，作为程序猿/媛，我们知道计算机中的int、long或者long long的所占的内存空间是有限的，当整数超过一定大小，这些类型就无法表示整数的值，否则数据会被“截断”，无法得到正确的结果。

那么，该如何实现大数运算呢？刚开始我也是如此的疑惑，但稍加思索，你很快可以想到最简单的方法——使用int数组（或者char数组，既满足要求，又可节省空间）来进行运算。假设有两个大数，char *s1 = "4543636436274354646", char *s2 = "456360989", 我们可以取出每一位的值，放到int数组。

值得注意的是，char *中低地址存放的是高位的数字字符，而运算中我们需要将低位对齐，所以首先将字符串的字符逆序存入数组中, 个位数是数组第一个元素：

int idx, len1, len2, *array1, *array2;

len1 = strlen(s1);

array1 = (int *)calloc(len1, sizeof(int));

for (idx = 0; idx < len1; idx++){

array1[idx] = s1[len1 - 1 - idx] - '0';

}

照此将s2的数字存到array2中，简单起见，这里假设array1表示的数字大于等于array2表示的数值。接着就是按照减法的定义，被减数当前位小于减数，则向高位借1，自身加10，逻辑如下：

for (idx = 0; idx < len2; idx++) {

if (array1[idx] < array2[idx]) {

array1[idx+1]--;

array1[idx] += 10;

}

array1[idx] -= array2[idx];

}

运算结束后，需要将结果以字符串形式返回。这里有一点很容易被忽略，数组中最高位的0需要清除，不显示到结果的字符串中。

方法同样很简单，从array1最大的元素开始遍历，直到第一个不为0的数字，该位置及之前的数组元素即为运算结果。

最后，还需注意将数组的元素值 + ‘0’，并逆序写到字符串中，注意将字符串存储结果后的一位赋值'\0',表示结束，得到正确的结果。完整代码如下：

/**
* the value of s1 is larger than s2
*/
char *sub(const char *s1, const char *s2)
{

char *result = NULL;

int *array1, *array2;

int len1, len2, idx, retLen;

if (NULL == s1 || NULL == s2) {

printf("input error, cannot be null\n");

return NULL;

}

len1 = strlen(s1);

len2 = strlen(s2);

if (0 == len1 || 0 == len2) {

printf("input string length cannot be 0\n");

return NULL;

}

array1 = (int *)calloc(len1, sizeof(int));

if (NULL == array1) {

printf("calloc error:%s\n", strerror(errno));

return NULL;

}

array2 = (int *)calloc(len2, sizeof(int));

if (NULL == array2) {

printf("calloc error:%s\n", strerror(errno));

free(array1);

return NULL;

}

result = (char *)calloc(len1+1, sizeof(char));

if (NULL == result) {

printf("calloc error:%s\n", strerror(errno));

free(array1);

free(array2);

return NULL;

}

for (idx = 0; idx < len1; idx++) {

array1[idx] = s1[len1-idx-1] - '0';

}

for (idx = 0; idx < len2; idx++) {

array2[idx] = s2[len2-idx-1] - '0';

}

for (idx = 0; idx < len2; idx++) {

if (array1[idx] < array2[idx]) {

array1[idx+1]--;

array1[idx] += 10;

}

array1[idx] -= array2[idx];

}

retLen = len1 - 1;

for (idx = len1-1; idx >= 0; idx--) {

if (retLen == idx && array1[idx] == 0) {

retLen--;

} else {

break;

}

}

retLen = (retLen < 0) ? 0 : retLen;

for (idx = retLen; idx >= 0; idx--) {

result[retLen-idx] = array1[idx] + '0';

}

result[retLen+1] = '\0';

free(array1);

free(array2);

return result;

}