xuptoj 1526:Huffuman树

1526: Huffuman树

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题目描述

基础练习  Huffuman树    

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问题描述 

　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。 

　　给出一列数{pi}={p0,  p1,  …,  pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下： 

　　1.  找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa  +  pb。 

　　2.  重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。 

　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。 

　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。 



　　例如，对于数列{pi}={5,  3,  8,  2,  9}，Huffman树的构造过程如下： 

　　1.  找到{5,  3,  8,  2,  9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5,  8,  9,  5}，费用为5。 

　　2.  找到{5,  8,  9,  5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8,  9,  10}，费用为10。 

　　3.  找到{8,  9,  10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10,  17}，费用为17。 

　　4.  找到{10,  17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。 

　　5.  现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。 

输入格式 

　　输入的第一行包含一个正整数n（n< =100）。 

　　接下来是n个正整数，表示p0,  p1,  …,  pn-1，每个数不超过1000。 

输出格式 

　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。 

样例输入 

5 

5  3  8  2  9 

样例输出 

59 

通过这题也略微知道了Huffuman树的构造的方法

一般可以按下面步骤构建：

1，将所有左，右子树都为空的作为根节点。

2，在森林中选出两棵根节点的权值最小的树作为一棵新树的左，右子树，且置新树的附加根节点的权值为其左，右子树上根节点的权值之和。注意，左子树的权值应小于右子树的权值。

3，从森林中删除这两棵树，同时把新树加入到森林中。

4，重复2，3步骤，直到森林中只有一棵树为止，此树便是哈夫曼树。

AC代码

#include<stdio.h>void sort(int *a,int n) {    int i;    int j;    int tmp;        for(i = 0;i < n;i++) {        for(j = 0;j < n;j++) {            if(a[i] > a[j]) {                tmp = a[i];                a[i] = a[j];                a[j] = tmp;            }        }    }}int main() {    int n;    int a[101];    int b[101];    int i;    int sum;        scanf("%d",&n);    for(i = 0;i < n;i++) {        scanf("%d",&a[i]);    }    sum = 0;    while(n - 1 > 0) {        sort(a,n);        a[n - 2] = a[n - 2] + a[n - 1];        sum += a[n - 2];        n--;    }    printf("%d\n",sum);    return 0;}