汉诺塔问题-递归

问题描述：将A柱上的n个圆盘移动到C柱
代码：

long cnt;//count，用来记录移动的次数，因为是全局变量，所以cnt已经被初始化为0void hanoi(int n,char a,char b,char c)//表示有n个圆盘要从a柱移动到c柱，b柱作为辅助柱{    if(n==1)//作为hanoi(n-1,a,c,b);(与hanoi(n-1,b,a,c);)的边界条件，**前几个**圆盘已经被移动到了c(a)柱上，现在只需要将a(b)柱上的**最后一个圆盘**移动到b(c)柱上    {        cnt++;        printf("第%d次,%c柱-->%c柱\n",cnt,a,c);//注意此a，c非彼a，c    }    else//不断通过递归来缩小问题规模（下面的注释是从整体上考虑的，不解释更深层的递归，因为每个递归结构执行的操作本质上都是一样的）    {        hanoi(n-1,a,c,b);//将这n-1个圆盘看做一个整体，从A柱移动到B柱，C柱作为辅助柱        {            cnt++;            printf("第%d次,%c柱-->%c柱\n",cnt,a,c);//将最后的盘子从A柱移动到C柱        }        hanoi(n-1,b,a,c);//再将这n-1个盘子从B柱移动到C柱，A柱作为辅助柱    }}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    hanoi(n,'A','B','C');    return 0;}

算法描述：
①代码来自《程序员的数学思维修炼》一书，更详细的解释可以在这上面找到。
②请细细理解代码中加粗的内容，体会递归的思想。
③当要考虑更深层的递归时，将大写字母换成小写字母（如：printf(“第%d次,%c柱–>%c柱\n”,cnt,a,c);//将最后的盘子从A柱移动到C柱–printf(“第%d次,%c柱–>%c柱\n”,cnt,a,c);//将最后的盘子从a柱移动到c柱→），A,B,C是不变的，而a，b，c的值是变化的