洛谷 P3605 [USACO17JAN]Promotion Counting晋升者计数——树状数组，权值线段树

这个题目n^2的算法同样好想，usaco的测试数太给力啦，暴力竟然给70分。这个题目实际和上个题目类似，实际是求树上的逆序，所以将dfs序与树状数组结合起来。先将数据离散化。先做一次求值，搜索后再做一次求值，二者的差值就是这颗子树上的逆序。

#include <iostream>#include <cstdio>#include<algorithm>using namespace  std;const int maxn = 1e5+10;int n,m,b[maxn],head[maxn],cur=1,ans[maxn],t[maxn];struct EDGE {int to,next;} edge[maxn];void add(int u,int v) {edge[cur].to=v;edge[cur].next=head[u];head[u]=cur++;}struct COW {int v,id;} a[maxn];bool cmp(COW x,COW y) {return x.v>y.v;};int lowbit(int x) {return x&-x;}void update(int x,int v) {for(; x<n; x+=lowbit(x))t[x]+=v;}int query(int x) { //查询比他小的数的个数 ，1.。x的个数 ，实际是比他大的个数int ans=0;for(; x; x-=lowbit(x))ans+=t[x];return ans;}void dfs(int x) {update(b[x],1);ans[x]-=query(b[x]-1) ;for(int i=head[x]; i>0; i=edge[i].next)dfs(edge[i].to);ans[x]+=query(b[x]-1);}int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i].v),a[i].id=i; //逆序排序后离散化sort(a+1,a+1+n,cmp);for(int i=1; i<=n; i++)b[a[i].id]=i;for(int i=2; i<=n; i++) {int f;scanf("%d",&f);add(f,i);}dfs(1);for(int i=1; i<=n; i++)printf("%d\n",ans[i]);}

在网上看有你用线段树写的，实际是权值线段树。就又照着权值线段的模板写了一遍。还是能用树状数组就用它。

权值线段树的构建类似树状数组，将数据离散化后，标记数据i是否出现过，出现过，i的位置标志上1.

#include <iostream>#include <cstdio>#include<algorithm>using namespace  std;const int maxn = 1e5+10;struct Node {int l,r,tot;} tree[maxn*3];int n,m,b[maxn],head[maxn],cur=1,ans[maxn];struct EDGE {int to,next;} edge[maxn];void add(int u,int v) {edge[cur].to=v;edge[cur].next=head[u];head[u]=cur++;}struct COW {int v,id;} a[maxn];bool cmp(COW x,COW y) {return x.v<y.v;};void build(int l,int r,int o) {tree[o].l=l;tree[o].r=r;if(tree[o].l==tree[o].r) return ;int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;build(l,mid,o<<1);build(mid+1,r,o<<1|1);}void push_up(int o) {tree[o].tot=tree[o<<1].tot+tree[o<<1|1].tot;}void update(int o,int x) {if(tree[o].l==x && tree[o].l==tree[o].r) {tree[o].tot++;return ;}int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;if(x<=mid) update(o<<1,x);if(x>mid) update(o<<1|1,x);push_up(o);}int query(int o,int l,int r) { //查询>=l的数的个数, 也就是比当前数l-1大的数的个数 if(tree[o].l>r || tree[o].r<l) return 0;if(tree[o].l==l && tree[o].r==r) return tree[o].tot;int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;if(r<=mid) return query(o<<1,l,r);if(l>mid) return query(o<<1|1,l,r);return query(o<<1,l,mid)+query(o<<1|1,mid+1,r);}void dfs(int x) {update(1,b[x]);ans[x]-=query(1,b[x]+1,n) ;for(int i=head[x]; i>0; i=edge[i].next)dfs(edge[i].to);ans[x]+=query(1,b[x]+1,n);}int main() {freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i].v),a[i].id=i;sort(a+1,a+1+n,cmp);for(int i=1; i<=n; i++)b[a[i].id]=i;build(1,n,1);for(int i=2; i<=n; i++) {int f;scanf("%d",&f);add(f,i);}dfs(1);for(int i=1; i<=n; i++)printf("%d\n",ans[i]);}