leetcode-java.T011_ContainerWithMostWater 找两条竖线然后这两条线以及X轴构成的容器能容纳最多的水

每天坚持刷leetcode----找两条竖线然后这两条线以及X轴构成的容器能容纳最多的水

package leetcode.T011_ContainerWithMostWater;/**    * @Title: Solution.java  * @Package leetcode.T011_ContainerWithMostWater  * @Description: TODO  * @author zhouzhixiang   * @date 2017-6-4 上午12:56:28  * @version V1.0    */public class Solution { /**     * <pre>     * Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents     * a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that     * the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines,     * which together with x-axis forms a container, such that the container     * contains the most water.     *     * Note: You may not slant the container.     *     * 题目大意：     * 找两条竖线然后这两条线以及X轴构成的容器能容纳最多的水。     *     * 解题思路：     * 使用贪心算法，     *      1.首先假设我们找到能取最大容积的纵线为 i, j (假定i<j)，     *      那么得到的最大容积 C = min( ai , aj ) * ( j- i) ；     *     *      2.下面我们看这么一条性质：     *          ①: 在 j 的右端没有一条线会比它高！假设存在 k |( j<k && ak > aj) ，     *          那么  由 ak > aj，所以 min(ai, aj, ak) =min(ai, aj) ，     *          所以由i, k构成的容器的容积C' = min(ai, aj) * (k - i) > C，     *          与C是最值矛盾，所以得证j的后边不会有比它还高的线；     *     *          ②:同理，在i的左边也不会有比它高的线；这说明什么呢？     *          如果我们目前得到的候选： 设为 x, y两条线（x< y)，那么能够得到比     *          它更大容积的新的两条边必然在[x, y]区间内并且 ax' >= ax , ay' >= ay;     *     *      3.所以我们从两头向中间靠拢，同时更新候选值；在收缩区间的时候优先从     *      x, y中较小的边开始收缩；     * </pre>     *     * @param height     * @return     */ public static void main(String[] args) {int[] a = {11,22,31,14,15};int result = new Solution().maxArea2(a);System.out.println(result); }  // 参考（不如自己写的简便） public int maxArea(int[] height) {        // 参数校验        if (height == null || height.length < 2) {            return 0;        }        // 记录最大的结果        int result = 0;        // 左边的竖线        int left = 0;        // 右边的竖线        int right = height.length - 1;        while (left < right) {            // 设算当前的最大值            result = Math.max(result, Math.min(height[left], height[right]) * (right - left));            // 如果右边线高            if (height[left] < height[right]) {                int k = left;                // 从[left, right - 1]中，从左向右找，找第一个高度比height[left]高的位置                while (k < right && height[k] <= height[left]) {                    k++;                }                // 从[left, right - 1]中，记录第一个比原来height[left]高的位置                left = k;            }            // 左边的线高            else {                int k = right;                // 从[left + 1, right]中，从右向左找，找第一个高度比height[right]高的位置                while (k > left && height[k] <= height[right]) {                    k--;                }                // 从[left, right - 1]中，记录第一个比原来height[right]高的位置                right = k;            }        }        return result;    }/** * * @Title: maxArea2 * @Description: daniel* @param @param height* @param @return    * @return int    * @throws* * 解题思路：让所有的值都遍历出来，乘积比较下大小 */ public int maxArea2(int[] height){  int left = 0; int right = height.length-1; int result = 0;  while(left<right){  left++;  while(left<right){  result = Math.max(result, (right-left)*Math.min(height[left], height[right])); right--; } }    return result; } }