GYM 101173 H.Hangar Hurdles（并查集+bfs+dfs）

Description
一个n*n的地图，#不能走，.可以走，q次查询，每次问从起点到终点最大能容多大的正方形（以起点为中心）过去，期间这个正方形不能碰到#也不能越界，如果不可达则输出0
Input
第一行一整数n表示地图规模，之后一个n*n矩阵表示该地图，然后输入查询数q，最后q行每行两个整数sx,sy,ex,ey表示起点和终点的横纵坐标(2<=n<=1000,1<=q<=3e5)
Output
对于每组查询，输出合法的正方形的最大边长
Sample Input
这里写图片描述
Sample Output
1
0
3
1
1
Solution
首先一遍bfs求出以每个点为中心最多可以扩多大，然后按边长从大到小枚举点，每个点与其上下左右的点中在之前已经出现过的点连边，用并查集维护可达与不可达（一个集合的父亲边长最小），并且把并查集里连边的关系图建好，这样得到一片森林，每个森林是原图的一个连通块，每棵树都有向，u->v这一条边表示u和v可达，u点边长小于v点边长且u是v往四周走边长缩短最小的一个，这样就使得正方形从v走到u时尽量大，那么对于每次查询，其实就是查这两个点在一棵树中lca的边长，一遍dfs即可
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int>P;#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 1111#define maxm 333333#define F(x,y) (((x)-1)*n+(y))int n,Q,v[maxn][maxn],fa[maxn*maxn],vis[maxn][maxn],root[maxn][maxn],ans[maxm];char s[maxn][maxn];int dx[]={-1,0,1,0,1,-1,1,-1};int dy[]={0,-1,0,1,1,-1,-1,1};void deal(){    queue<P>que;    while(!que.empty())que.pop();    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            if(s[i][j]=='#')v[i][j]=0,que.push(P(i,j));            else v[i][j]=INF;    while(!que.empty())    {        P now=que.front();que.pop();        int x=now.first,y=now.second;        for(int i=0;i<8;i++)        {            int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];            if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>n||v[xx][yy]!=INF)continue;            v[xx][yy]=v[x][y]+1;            que.push(P(xx,yy));        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            if(s[i][j]!='#')            {                v[i][j]=2*v[i][j]-1;                v[i][j]=min(v[i][j],2*min(min(i,j),min(n-i+1,n-j+1))-1);            }}int find(int x){    if(fa[x]==x)return x;    return fa[x]=find(fa[x]);   }vector<int>g[maxn*maxn];vector<P>q[maxn*maxn],vec[maxn];void add_edge(int u,int v){    g[u].push_back(v);}void add_query(int u,int v,int id){    q[u].push_back(P(v,id)),q[v].push_back(P(u,id));}void build(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=1;i<=n;i++)vec[i].clear();    for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            vec[v[i][j]].push_back(P(i,j));    for(int i=n;i;i--)    {        for(int j=0;j<vec[i].size();j++)        {            P now=vec[i][j];            int x=now.first,y=now.second;            vis[x][y]=1;            for(int k=0;k<4;k++)            {                int xx=x+dx[k],yy=y+dy[k];                if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>n||!vis[xx][yy])continue;                int temp=find(F(xx,yy)),fx=(temp-1)/n+1,fy=(temp-1)%n+1;                if(temp!=F(x,y))                {                    root[fx][fy]=1;                    add_edge(F(x,y),temp);                    fa[temp]=F(x,y);                }            }        }    }}int res,mark[maxn*maxn];void dfs(int u){    mark[u]=res;    for(int i=0;i<g[u].size();i++)    {        int v=g[u][i];        if(!mark[v])dfs(v),fa[v]=u;    }    for(int i=0;i<q[u].size();i++)    {        int v=q[u][i].first,id=q[u][i].second;        if(mark[v]==res)ans[id]=find(v);    }}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]+1);        deal();        for(int i=1;i<=n*n;i++)fa[i]=i;        for(int i=1;i<=n*n;i++)g[i].clear(),q[i].clear();        memset(root,0,sizeof(root));        memset(ans,0,sizeof(ans));        memset(mark,0,sizeof(mark));        build();        scanf("%d",&Q);        for(int i=1;i<=Q;i++)        {            int x1,y1,x2,y2;            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);            add_query(F(x1,y1),F(x2,y2),i);        }        for(int i=1;i<=n*n;i++)fa[i]=i;        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=n;j++)                if(s[i][j]!='#'&&!root[i][j])                    res=F(i,j),dfs(F(i,j));        for(int i=1;i<=Q;i++)printf("%d\n",v[(ans[i]-1)/n+1][(ans[i]-1)%n+1]);    }}