Vijos P1571 笨笨的导弹攻击【最长上升子序列+DP】

背景

在那遥远的地方，有个小目标～～
笨笨：导弹准备!
路人甲：（这么小个目标都要欺负……）老大，导弹只有一部分可以用……
笨笨：不管那么多，有多少就打多少!

描述

为了彻底打击目标，笨笨要使用足够多的导弹去打击目标。

每个导弹有各自的编号，这些编号有可能重复……
现在需要将其中一部分导弹按顺序抽调出来并按原顺序排列，使得这些被抽取出来的导弹奇数位置的编号大于其前一个的编号，偶数位置的编号小于其前一个的编号，这样子才能够正常使用这些导弹攻击目标。

笨笨想知道，他最多能够正常使用多少导弹攻击目标？

格式

输入格式

第一行一个数n（0<n<=10000），表示导弹总数。

第二行n个数，按顺序表示各个导弹的编号。

输出格式

输出只有一个数，即最多能正常攻击的导弹总数。

样例1

样例输入1

45 3 2 4

样例输出1

3

限制

1s

来源

经典DP

问题链接：Vijos P1571 笨笨的导弹攻击

问题分析：这是一个最长上升子序列变形的问题。

程序说明：（略）

题记：（略）

参考链接：POJ2533 Longest Ordered Subsequence【最长上升子序列+DP】

AC的C++程序如下：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int N = 10000;int a[N+1], dp[N+1];int main(){    int n;    while (scanf("%d", &n) != EOF) {        int ans = 1;        for (int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        dp[1] = a[1];        for (int i=2; i<=n; i++) {            if (ans % 2) {                if (a[i] >= dp[ans])                    dp[ans] = a[i];                else                    dp[++ans] = a[i];            } else {                if (a[i] <= dp[ans])                    dp[ans] = a[i];                else                    dp[++ans] = a[i];            }        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}