3:拦截导弹（最长上升子序列）

点击打开链接

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入

输入有两行，
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

样例输入

8300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出

6

来源

医学部计算概论2006期末考试题

源代码

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int n;int MaxLen[50];int a[50]; scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; ++i){MaxLen[i]=1;//初始化长度为一scanf("%d",&a[i]);}for(int i=2; i<=n; ++i){for(int j=1; j<i; ++j){if(a[i]<=a[j])//只要后面的比前面的小长度就加一MaxLen[i]=max(MaxLen[i],MaxLen[j]+1);}}printf("%d\n",*max_element(MaxLen+1 , MaxLen+n+1));//注意这里的输出方式//cout<< *max_element(MaxLen , MaxLen+n);return 0;}