ACM:K: 抛硬币

ACM:K: 抛硬币

Description

James得到了一堆有趣的硬币，于是决定用这些硬币跟朋友们玩个小游戏。在一个N行M列的表格上，每一个第i行第j列的格子上都放有一枚James的硬币，抛该硬币正面朝上的概率为Pij，所有抛硬币事件两两之间是相互独立的。

现在，玩家在M列硬币中，从每一列里各选择1枚，共M枚，构成一组。如此重复选择N组出来，且保证被选择过的硬币不能再选。选好组之后，每组的M枚硬币各抛一次，如果都是正面朝上，则该组胜利，总分赢得1分；否则该组失败，总分不加也不减。请问，如果让你自行选择硬币的分组，游戏总得分的数学期望的最大值是多少？

Input

输入有多组数据。每组数据第一行为N和M，1≤N≤100，1≤M≤10，以空格分隔。接下来有N行，每行M个小数，表示表格中对应的Pij。

输入以N=M=0结束，这组数据不输出结果。

Output

对于每组数据，输出对应游戏总得分的数学期望的最大值，四舍五入精确至4位小数。每组数据的输出占一行。

Sample Input

2 31.0 1.0 1.00.5 0.4 0.30 0

Sample Output

1.0600

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <ctime>
#define LL long long
#define MAX(a,b)((a)>(b)?a:b)
#define MIN(a,b)((a)<(b)?a:b)
#define INF 0x7ffffff
#define N 105
#define M 15
using namespace std;
bool cmp(double a,double b)
{
    return a>b;
}
double tab[M][N];
double e;
double tmp;
int main()
{
    int n,m;
    int i,j;
    while((cin>>n>>m)&&(n&&m))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<m;j++)
                cin>>tab[j][i];
        for(j=0;j<m;j++)
            sort(tab[j],tab[j]+n,cmp);
        e=0.0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            tmp=1.0;
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                tmp *=tab[j][i];
            }
            e +=tmp;
        }
        printf("%.4lf\n",e);
    }
}