求最大公约数方法

方法一：穷举法

从两个数a和b中的较小数开始逐个减小1，寻找能整除a和b的整数。第一个找到的整数即整数a和b的最大公约数。

int getPublicMaxNum(int a,int b){    int n = a;    int i = n;    for(; i >= 1;i--)    {        if( a % i == 0 && b % i == 0)        {            return i;        }    }}

方法二：辗转相除法

先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；
再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；
又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数）.

int getPublicMaxNum(int a,int b){    if (a > b)    {        if ( a % b == 0)        {            return b;        }        else        {            return getPublicMaxNum(b,a%b);        }    }    else    {        return getPublicMaxNum(b,a);    }}