LeetCode 131. Palindrome Partitioning 树形问题，状态回溯

131. Palindrome Partitioning

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = “aab”,
Return

[
[“aa”,”b”],
[“a”,”a”,”b”]
]

题意

给出一个字符串s，拆分这个字符串，使得所有拆分的子串都是回文字符串。返回所有的拆分的可能。

思路

题目类似于之前遇到过的求全集或全排列，考察点均为回溯的思想。对于一个字符串，可以对这个字符串进行遍历，如果前pos个字符串本身是个回文字符，那么只需要求解后面的子字符的回文串即可，于是这个问题被分解成了一个更小的问题。这道题更像一个分治法的题，将问题规模不断缩小，当然的遍历字符串的过程中需要进行回溯。

aab可以先切第一刀，可以构成的所有的子串组合是，
左子串a+ 右子串ab,
左子串aa + 右子串b,
左字串aab + 右子串”“,

如果其中的左字串是palindrome，则对右子串重复进行上面的步骤，所以是一个递归。否则，没有必要继续进行检测。
不过进行上面的流程，直到最后切到剩下的字串为空为止，这时候已经切到了第一个字串的最边界了。

代码

class Solution {private:    vector<vector<string>> res;    //是否是回文    bool isPalindrome(string &s,int start,int end)    {        while(start <= end)        {            if(s[start++] != s[end--])            {                return false;            }        }        return true;    }    //注意index的巧妙的使用，index之前都是回文串，看index到i之间是否构成回文    void findPath(string &s,int index,vector<string> &path)    {        if(index == s.size())        {            res.push_back(path);            return;        }                for(int i=index;i<s.size();i++)        {            if(isPalindrome(s,index,i))            {                //注意区间[index,i-index+1)  如:index=1,i=1    [1,1                //表示从index到i之间的元素                //s.substr(pos,n)   表示返回s的从pos开始的n个字符                path.push_back(s.substr(index,i-index+1));                findPath(s,i+1,path);                path.pop_back();                //回退回去，当前边是回文只需要看后边的                //一开始窗口的长度是1，回退时开始增加，            }        }    }public:    vector<vector<string>> partition(string s) {                if(s == "")            return res;        vector<string> path;                    findPath(s,0,path);        return res;    }};

结果

参考思路

详情见博客