bzoj 3862: Little Devil I （树链剖分+线段树）

题目描述

传送门

题目大意：给出一棵n个点的树，有三种操作。
操作1：把x,y路径上所有边反色
操作2：把x,y路径上所有相邻的边反色，即一个点在路径上
操作3：询问x,y路径上黑边的个数。
注意刚开始的时候所有边均为白色。

题解

操作1,3都是基本的操作，关键就是2.
对于每个点维护这个点的轻儿子是否要反色。每次修改的时候直接区间修改即可。两条重链相连的轻边需要特判。路径的顶点到他父亲之间的边也需要特判。
每次计算答案的时候，链顶的颜色都要结合上父亲的轻儿子是否反色来计算。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define N 200003using namespace std;int point[N],v[N],nxt[N],deep[N],fa[N],size[N],son[N],belong[N];int pos[N],q[N],cnt,h[N];int tot,n,m,T;struct data{    int w,b,delta,rev;}tr[N*4];void add(int x,int y){    tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;    tot++; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;}void dfs(int x,int f){    size[x]=1; son[x]=0;    deep[x]=deep[f]+1;    for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){        if (v[i]==f) continue;        fa[v[i]]=x;        dfs(v[i],x);        size[x]+=size[v[i]];        if (size[v[i]]>size[son[x]]) son[x]=v[i];    }}void dfs1(int x,int chain){    pos[x]=++cnt; q[cnt]=x; belong[x]=chain;    if (!son[x]) return;    dfs1(son[x],chain);    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])     if (v[i]!=son[x]&&v[i]!=fa[x])      dfs1(v[i],v[i]);}void update(data &now,data l,data r){    now.w=l.w+r.w;    now.b=l.b+r.b;}void clear(int now){    tr[now].b=tr[now].w=tr[now].rev=tr[now].delta=0;}void build(int now,int l,int r){    clear(now);    if (l==r) {        tr[now].b=0;        if (l!=1) tr[now].w=1;        return;    }    int mid=(l+r)/2;    build(now<<1,l,mid);    build(now<<1|1,mid+1,r);    update(tr[now],tr[now<<1],tr[now<<1|1]);}void change(int now){    swap(tr[now].w,tr[now].b);    tr[now].delta^=1;}void pushdown(int now){    if (tr[now].delta){        change(now<<1);        change(now<<1|1);        tr[now].delta=0;    }    if (tr[now].rev) {        tr[now<<1].rev^=1; tr[now<<1|1].rev^=1;        tr[now].rev=0;    }}data query(int now,int l,int r,int ll,int rr){    if (ll<=l&&r<=rr) return tr[now];    pushdown(now);    int mid=(l+r)/2; data ans; bool pd=false;    if (ll<=mid) ans=query(now<<1,l,mid,ll,rr),pd=true;    if (rr>mid) {        if (pd) update(ans,ans,query(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr));        else ans=query(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);    }    return ans;}void qjchange(int now,int l,int r,int ll,int rr){    if (ll<=l&&r<=rr) {        change(now);        return;    }    int mid=(l+r)/2;    pushdown(now);    if (ll<=mid) qjchange(now<<1,l,mid,ll,rr);    if (rr>mid) qjchange(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);    update(tr[now],tr[now<<1],tr[now<<1|1]);}void reverse(int now,int l,int r,int ll,int rr){    if (ll<=l&&r<=rr) {        tr[now].rev^=1;        return;    }    pushdown(now);    int mid=(l+r)/2;    if (ll<=mid) reverse(now<<1,l,mid,ll,rr);    if (rr>mid) reverse(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);    update(tr[now],tr[now<<1],tr[now<<1|1]);}void solve(int x,int y){    while (belong[x]!=belong[y]) {        if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);        qjchange(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);        x=fa[belong[x]];    }    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);    if (x==y) return;    qjchange(1,1,n,pos[x]+1,pos[y]);}void paint(int x,int y){    bool pd=false; int t=0;    while (belong[x]!=belong[y]){        if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);        reverse(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);        if (son[x]) qjchange(1,1,n,pos[son[x]],pos[son[x]]);        qjchange(1,1,n,pos[belong[x]],pos[belong[x]]);        t=belong[x]; x=fa[belong[x]]; h[x]=t;    }    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);    reverse(1,1,n,pos[x],pos[y]);     qjchange(1,1,n,pos[x],pos[x]);    if (son[y]) qjchange(1,1,n,pos[son[y]],pos[son[y]]);}int find(int now,int l,int r,int x){    if (x==0) return 0;    if (l==r) return tr[now].rev;    int mid=(l+r)/2;    pushdown(now);    if (x<=mid) return find(now<<1,l,mid,x);    else return find(now<<1|1,mid+1,r,x);}int calc(int x,int y){    int ans=0;    while (belong[x]!=belong[y]) {        if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);        data t=query(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);        data t1=query(1,1,n,pos[belong[x]],pos[belong[x]]);        int k=find(1,1,n,pos[fa[belong[x]]]);        if (t1.b==1&&k) t.b--;        if (t1.w==1&&k) t.b++;        ans+=t.b;        x=fa[belong[x]];    }    if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);    if (x==y) return ans;    data t=query(1,1,n,pos[x]+1,pos[y]);    ans+=t.b;    return ans;}int read(){    char c; int x=0;    c=getchar();    while (c>'9'||c<'0') c=getchar();    while (c<='9'&&c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();    return x;}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    freopen("my.out","w",stdout);    scanf("%d",&T);    while (T--){        tot=0; cnt=0;        memset(point,0,sizeof(point));        scanf("%d",&n);        for (int i=1;i<n;i++) {            int x,y; x=read(); y=read();            add(x,y);        }        dfs(1,0); dfs1(1,1); build(1,1,n);        scanf("%d",&m);        for (int i=1;i<=m;i++) {            //cout<<i<<endl;            int opt,x,y; opt=read(); x=read(); y=read();            if (opt==1) solve(x,y);            if (opt==2) paint(x,y);            if (opt==3) printf("%d\n",calc(x,y));        }    }}