bzoj 1037: [ZJOI2008]生日聚会Party （DP）

题目描述

传送门

题目大意：n个女孩，m个男孩排成一排，求任意区间男孩女孩数量相差不超过k的方案数。

题解

考虑每次在已经排好的序列结尾加入一个男孩或者女孩，f[i][j][x][y]表示i个女孩j个男孩当前序列中所有已右端点结尾的区间中男孩比女孩最多多x个，女孩比男孩最多多y个。
注意x∈[−k,k],y∈[−k,k].
然后直接转移即可。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#define p 12345678using namespace std;int f[153][153][41][41];int n,m,t;int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);    f[0][0][t][t]=1;    for (int s=0;s<=n+m;s++)     for (int j=0;j<=m;j++){      int i=s-j;      if (i<0||i>n) continue;      for (int k=0;k<=2*t;k++)       for (int l=0;l<=2*t;l++)        if (f[i][j][k][l]) {            if (k-1>=0&&l+1<=2*t) (f[i+1][j][k-1][max(l+1,1+t)]+=f[i][j][k][l])%=p;            if (l-1>=0&&k+1<=2*t) (f[i][j+1][max(1+t,k+1)][l-1]+=f[i][j][k][l])%=p;        }    }    int ans=0;    for (int i=0;i<=2*t;i++)     for (int j=0;j<=2*t;j++) ans=(ans+f[n][m][i][j])%p;    printf("%d\n",ans);}