bzoj 1037: [ZJOI2008]生日聚会Party
来源:互联网 发布:论大数据的十大局限 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 20:50
1037: [ZJOI2008]生日聚会Party
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2492 Solved: 1497
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Description
今天是hidadz小朋友的生日,她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中,打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊,就座的方案应满足如下条件:对于任意连续的一段,男孩与女孩的数目之差不超过k。很快,小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现,这样的就座方案其实是很多的,所以大家很快就找到了一种,那么到底有多少种呢?热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩,你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢?由于这个数目可能很多,他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input
仅包含一行共3个整数,分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。
Output
应包含一行,为题中要求的答案。
Sample Input
1 2 1
Sample Output
1
dp[i][j][c][d]表示i个男生j个女生坐在一排,
其中所有的后缀中男生比女生最多多c个,女生比男生最多多d个的情况数
转移:
dp[i+1][j][c+1][d-1] += dp[i][j][c][d]
dp[i][j+1][c-1][d+1] += dp[i][j][c][d]
注意c和d最小为0,所以要特判max(c-1, 0)和max(d-1, 0),即dp[i+1][j][c+1][max(d-1, 0)] += dp[i][j][c][d]
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define mod 12345678int dp[155][155][25][25];int main(void){int n, m, k, c, d, i, j, ans;while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)!=EOF){memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0][0][0][0] = 1;for(i=0;i<=n;i++){for(j=0;j<=m;j++){for(c=0;c<=k;c++){for(d=0;d<=k;d++){dp[i+1][j][c+1][max(d-1, 0)] = (dp[i+1][j][c+1][max(d-1, 0)]+dp[i][j][c][d])%mod;dp[i][j+1][max(c-1, 0)][d+1] = (dp[i][j+1][max(c-1, 0)][d+1]+dp[i][j][c][d])%mod;}}}}ans = 0;for(i=0;i<=k;i++){for(j=0;j<=k;j++)ans = (ans+dp[n][m][i][j])%mod;}printf("%d\n", ans);}return 0;}
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