数据结构：算法

程序设计=数据结构+算法

算法的定义：算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

算法的特性：

1. 输入  输出 ：0个或多个输入，至少一个输出，输出可以是打印输出或者返回一个值
2. 有   穷   性 ：算法在执行有限步骤后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成
3. 确   定   性 ：算法的每一个步骤都具有确定的含义，不会出现歧义
4. 可   行   性 ：算法的每一步必须是可行的，每一步都能通过执行有限次数完成

算法设计的要求：

1. 正确性：语法没有错误，对于正确输入得到正确结果，非法输入能够得出满足规格说明的结果
2. 可读性：算法便于人们阅读，理解和交流
3. 健壮性：当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果
4. 高效率和低存储量需求：设计算法应该尽量满足时间效率高和存储量低的需求

算法的度量方法：

1. 事后统计方法（不科学，不准确）
2. 事前分析估计方法

时间复杂度的计算方法：

1. 用常数1取代所有常数
2. 在修改后的表达式中只保留最高阶项
3. 如果最高阶项存在且不是1，则去除这个项前的系数

常见时间复杂度所耗时间大小排列：

O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n*n)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)

对算法的分析，一种方法是计算所有情况的平均值，这种时间复杂度的计算方法称为平均时间复杂度。另一种方法计算最坏情况下的时间复杂度，这种算法称为最坏时间复杂度。一般在没有特殊说明的情况下，都是指最坏时间复杂度。